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山东省宁阳一中高2020届高2017级高三数学第一学期期中模拟考试试题及参考答案


山东省宁阳一中高 2020 届高 2017 级高三数学第一学期期中模拟考 试试题 一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,则 A ? B ? ( ) A. B. C. D. (?1,1) 2.若实数 x>y,则( ) A.log0.5 x ? log0.5 y B. x > y C. x 2 ? xy D. 2x ? 2y 3.设 x∈R,则“|x+1|<2”是“lgx<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 是不重合的平面, 是不重合的直线,则 的一个充分条件是( ) A. , B. , C. , , D. , , 5. 已知正实数 满足 ,则( ) A. B. C. D. 6. 如 图 Rt△ABC 中 ,∠ABC= ,AC=2AB,∠BAC 平 分 线 交 △ABC 的 外 接 圆 于 点 D, 设 ,则向量 () A. B. C. D. 7.设函数 f(x)= +a,若 f(x)为奇函数,则不等式 f(x)>1 的解集为 () A.(0,ln3) B.(﹣∞,1n3) C.(0,1) D.(0,2) 8.已知 a ? 0,b ? 0, a,b 的等比中项为 2,则 a ? 1 ? b ? 1 的最小值为( ) ba 1 A.3 B.4 C.5 D.4 2 9.已知函数 f(x ) ? A sin(?x ? ?)(A ? 0,? ? 0, ? ? ? )的图象如图所示,令 2 ,则下列关于函数 的说法中正确的是( ) A. 函数 的最大值为 2 B. 函数 图象的对称轴方程为 C. 函数 直线 D. 若函数 的图象上存在点 ,使得在 点处的切线与 平行 的两个不同零点分别为 ,则 的最小值为 10.已知函数 ,若方程 有四个不相等的实根,则实 数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求的,全部选对的得 4 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分。 11.在给出的下列命题中,正确的是( ) uuur uuur uuur A. 设 O、A、B、C 是同一平面上的四个点,若 OA ? m ?OB ? (1? m) ?OC(m ? R) , 则点 A、B、C 必共线 B.若向量 rr a和b 是平面 ? 上的两个向量,则平面 ? r 上的任一向量 c 都可以表示为 rrr c ? ? a ? ?b(?、? ? R) ,且表示方法是唯一的 C.已知平面向量 uuur uuur uuur OA、OB、OC 满足 uuur OA ? uuur OB ? uuur OA ? uuur OC, uuur AO ? ? ? ? uuur uAuBur ? uuur uAuCur ? ? 则△ABC ? | AB | | AC | ? 为等腰三角形 2 D.已知平面向量 uuur uuur uuur OA、OB、OC 满足 | uuur OA |?| uuur uuur OB|=|OC |? r(r ? 0) ,且 uuur OA ? uuur OB ? uuur OC ? r 0 , 则 ?ABC 是等边三角形 12、已知函数 f (x) 的定义域为[ 1,5 ],部分对应值如下表: x 10 4 5 f (x) 1 2 2 1 f (x) 的导函数 y f (x) 的图象如图所示,关于 f (x) 的 命题正确的是( ) A.函数f (x) 是周期函数 B.函数f (x) 在[0,2]上是减函数 C.函数 y f (x) a 的零点个数可能为 0,1,2,3,4 D.当 1 a 2 时,函数 y f (x) a 有 4 个零点 13.如图,在正方体 中,点 是线段 上的 动点,则下列说法正确的是( ) A. 无论点 在 上怎么移动,都有 B. 当点 移动至 中点时,才有 与 相交于一点,记 为点 ,且 C. 无论点 在 上怎么移动,异面直线 与 所成角都不可能是 D. 当点 移动至 中点时,直线 与平面 所成角最大且为 三. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 14.等比数列错误!未找到引用源。的各项均为正数,且错误!未找到引用源。,则错误!未 找到引用源。 r r 15.已知向量 a ? ?4, 2? , b ? ??,1? ,若 a 与 b 的夹角是锐角,则实数 ? 的取值范围为 ______. 3 16. 已 知 数 列 {an} 中 , a1 ? 2,nan ?1 ? (n ? 1)an ? 1 , 若 对 于 任 意 的 ? ? a ? ?2, 2 , n? N* ,不等式 a n?1 ? 2t2 ? at ?1恒成立,则实数 t 的取值范围为 n ?1 17. 在 △ABC 中 , 角 A, B,C 的 对 边 分 别 为 a,b, c , b ? 2 2 且 ?ABC 面 积 为 ? ? S ? 3 b2 ? a2 ? c2 ,则角 B= 12 ,△ABC 面积 S 的最大值为_____. 四.解答题(本大题共 6 小题,第 18 题 10 分,第 19-21 题 14 分,第 22-23 题 15 分,共 82 分) 18. (10 分)已知数列 中, ,且 成等比数列, (I)求数列 的通项公式; (Ⅱ)若数列 满足bn ? an ? (?1)n ?1


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