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安徽省滁州市明光中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题理无答案20191104015

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安徽省滁州市明光中学 2019-2020 学年高二数学上学期第一次月考试 题 理(无答案) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.二进制数 11 011(2)化为十进制数是( ) A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 2.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95,则( ) A.a=4 B.a=5 C.a=6 D.a=7 3.某公司从代理的 A,B,C,D 四种产品中,按分层抽样的方法抽取容量为 110 的样本,已 知 A,B,C,D 四种产品的数量比是 2∶3∶2∶4,则该样本中 D 类产品的数量为( ) A.22 B.33 C.40 D.55 4.一个容量为 200 的样本,其数据的分组与各组的频数如下表: 组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) 频数 15 15 20 30 35 组别 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数 25 20 15 15 10 则样本数据落在[20,60)上的频率为( ) A.0.11 B.0.5 C.0.45 D.0.55 5.若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数 分别是( ) A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C.91 和 91.5 D.92 和 92 6.天气预报说,今后三天每天下雨的概率相同,现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨 的概率,用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率,可规定投一次骰子出现 1 点和 2 点代表下雨;投三次骰子代表三天;产生的三个随机数作为一组。得到的 10 组随机数如下: 613,265,114,236,561,435,443,251,154,353。则在此次随机模拟试验中,每天下 雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为( ) A. 1 , 3 28 B. 1 , 1 28 C. 1 , 1 35 D. 1 , 2 39 -1- 7.在△ABC 中,“ ”是“A<B”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为 x ,方差为 s2,则 3x1+5,3x2+5,…,3xn+5 的平均数 和标准差分别为( ) A. x ,s B.3 x +5,s C.3 x +5,3s D.3 x +5, 9s2+30s+25 9.已知点 O?0,0?, A?1, ?2? ,动点 P 满足 PA ? 3 PO ,则点 P 的轨迹方程是( ) A. 8x2 ? 8 y2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 B. 8x2 ? 8 y2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 8x2 ? 8 y2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 D. 8x2 ? 8 y2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 10. 已知点 M(x0,y0)( x0 y0 ? 0 )是椭国 C: x2 4 ? y2 ? 1上的一点,F1,F2 是椭圆 C 的左、右 焦点,MA 是 ?F1MF2 的平分线。若 F1B⊥MA,垂足为 B,则点 B 到坐标原点 O 的距离 d 的取值 范围为( ) A.(0,1) B.(0, 3 ) 2 C.(0, 3 ) 11.下列关于线性回归的判断,正确的个数为( D.(0,2) ) ①若散点图中所有的点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线; ②散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的点 A,B,C; ^ ③已知线性回归方程y=0.50x-0.81,则当 x=25 时,y 的估计值为 11.69; ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势. A.0 B.1 C.2 D.3 12. 已知椭圆 E : x2 ? y2 ? 1, O 为坐标原点, A, B 是椭圆上两点, OA,OB 的斜率存在并 24 12 分别记为 kOA 、 kOB ,且 kOA ? kOB ? ? 1 ,则 2 1 OA ? 1 OB 的最小值为( ) A. 2 6 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 2 -2- 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知命题 p : ?x ? 0 , lg x ? 0 ,则 ?p 是________. 14. 已知 O 为坐标原点,F 是椭圆 C:xa22+yb22=1(a>b>0)的左焦点,A,B 分别为 C 的左、右顶 点.P 为 C 上一点,且 PF⊥x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为 。 15.一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的 时间为 40 秒,当你到达路口时看见红灯的概率是_______ 16.已知椭圆 E : x2 ? y2 ? 1 的一个顶点为 H (2, 0) ,对于 x 轴上的点 P(t, 0) ,椭圆 E 上存在 43 点 M ,使得 MP ? MH ,则实数 t 的取值范围是_________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)设 实数 满足 ,其中 ,命题 实数 满足 . (1)若 且 为真,求实数 的取值范围; (2)若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围. 18.(12 分)第 24 届冬季奥林匹克运动会,将在 2022 年 02 月 04 日~2022 年 02 月 20 日在中 华人民共和国北京市和张家口市联合举行。奥运会的前期准备工作正在紧锣密鼓的进行中, 为此组


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