您现在的位置:首页 > >

高考真题三角函数及解三角形真题(加答案)


全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析 三角函数 一、三角恒等变换(3 题) 1.(20XX 年 1 卷 2) sin 20o cos10o ? cos160o sin10o =( (A) ? ) 3 2 (B) 3 2 (C) ? 1 2 (D) 1 2 【解析】原式= sin 20o cos10o ? cos 20o sin10o = sin 30o = 考点:本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式. 2.(20XX 年 3 卷) (5)若 tan ? ? (A) 1 ,故选 D. 2 ) 3 ,则 cos2 ? ? 2sin 2? ? ( 4 (C) 1 (D) 16 25 3 3 4 3 4 【 解 析 】 由 tan ? ? , 得 sin ? ? , cos ? ? 或 sin ? ? ? , cos ? ? ? , 所 以 4 5 5 5 5 16 12 64 cos 2 ? ? 2sin 2? ? ? 4? ? ,故选 A. 25 25 25 (B) 考点:1、同角三角函数间的基本关系;2、倍角公式. ?π ? 3 3.(20XX 年 2 卷 9)若 cos ? ? ? ? ? ,则 sin 2? = ?4 ? 5 7 1 1 7 (A) (B) (C) ? (D) ? 25 5 5 25 7 ?? ? 3 ?π ? ? 2? π 【解析】∵ cos ? ? ? ? ? , sin 2? ? cos ? ? 2? ? ? 2 cos ? ? ? ? ? 1 ? ,故选 D. 4 5 2 4 25 ? ? ? ? ? ? 64 25 48 25 二、三角函数性质(5 题) π 4.(20XX年3卷6)设函数 f ( x) ? cos( x ? ) ,则下列结论错误的是() 3 A. f ( x) 的一个周期为 ?2π C. f ( x ? ? ) 的一个零点为 x ? π 6 B. y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? π D. f ( x) 在 ( , π) 单调递减 2 8π 对称 3 π? π ? 【解析】函数 f ? x ? ? cos ? x ? ? 的图象可由 y ? cos x 向左平移 个单位得到, 3? 3 ? ?π ? 如图可知, f ? x ? 在 ? , π ? 上先递减后递增,D选项错误,故选D. ?2 ? y ?? ? ? ? - O ? 6 ?? ? x 2 5. ( 20XX 年 2 卷 14 ) 函 数 f ? x ? ? sin x ? 3 cos x ? 3 ? ?? ( x ? ?0, ? ) 的 最 大 值 4 ? 2? 是 . 2 【解析】 f ? x ? ? 1 ? cos x ? 3 cos x ? 3 1 ? ? cos 2 x ? 3 cos x ? 4 4 ? 3? 3 ? ?? 时,取得最大值 1. ? ?? cos x ? ? 1 , x ? ?0, ? ,则 cos x ??0,1? ,当 cos x ? ? ? ? 2 ? 2 ? 2? ? 6. (20XX 年 1 卷 8)函数 f ( x ) = cos(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则 f ( x ) 的单调递减区 间为( ) 2 1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 (B) (2k? ? , 2k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 (C) (k ? , k ? ), k ? Z 4 4 1 3 (D) (2k ? , 2k ? ), k ? Z 4 4 (A) ( k? ? ? ?1 ? +? ? ? ? ? ?4 2 【解析】由五点作图知, ? ,解得 ?=? , ? = ,所以 f ( x ) ? cos(? x ? ) , 4 4 ? 5 ? +? ? 3? ? ?4 2 令 2 k? ? ? x ? ( 2k ? ? 4 ? 2k? ? ? , k ? Z ,解得 2 k ? 1 3 < x < 2 k ? , k ? Z ,故单调减区间为 4 4 1 3 , 2k ? ) , k ? Z ,故选 D. 考点:三角函数图像与性质 4 4 7. (20XX 年 2 卷 10)如图,长方形 ABCD 的边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点,点 P 沿 着边 BC,CD 与 DA 运动,记∠BOP=x.将动点 P 到 A、B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x) ,则 f(x)的图像大致为 的运动过程可以看出,轨迹关于直线 x ? B. ? 2 对称,且 f ( ) ? f ( ) ,且轨迹非线型,故选 ? ? 4 2 8.(20XX 年 1 卷 12)已知函数 f ( x) ? sin(? x + ? )(? ? 0, ? ? 点, x ? ? 2 ), x ? ? ? 4 为 f ( x) 的零 ? 4 为 y ? f ( x) 图像的对称轴,且 f ( x) 在 ? (B)9 (C)7 (D)5 ? ? 5? ? , ? 单调,则 ? 的最大值为 ? 18 36 ? (A)11 考点:三角函数的性质 三、三角函数图像变换(3 题) 9.(20XX 年 2 卷 7)若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移 对称轴为 (A) x ? (C) x ? kπ π ? ?k ? Z? 2 6 kπ π ? ?k ? Z? 2 12 π 个单位长度,则平移后图象的 12 (B) x ? (D) x ? kπ π ? ?k ? Z? 2 6 kπ π ? ?k ? Z? 2 12 π? π? π ? ? 【解析】平移后图像表达式为 y ? 2sin 2 ? x ? ? ,令 2 ? x ? ? ? kπ + ,得对称轴方程: 12 ? 12 ? 2 ? ? x? kπ π ? ? k ?


热文推荐
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育