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【2019年整理】-2014学年高中数学人教a版必修四同步辅导与检测:241平面向量数量积的物理背景及其含义_图文


4(A)

2.4
2.4.1


4(A)





4(A)
1
2 3





4(A)





4(A)

1 a bOAaOBb ________ a b (1) 0 a b________ (2) a b________ (3) 2a b________________
1.AOB(0)
ab





4(A)
2________ab________ ab()________ab________ ab________ab ________
3""|a|cos ab 00|b |b|.
4________
2. |a||b|cos ab |a||b|cos |a|cos
4.0





4(A)
1
0<90 90 90<180 ab

.

0<90 90 90<180

ab











4(A)



1ab

(1)ab________.

(2)abab________abab ________aa________|a| ________.

(3)cos________.

(4) | ab | ________.

(1)ab0 (2)|a||b| |a||b| |a|2 aa

ab (3)|a||b|

|a||b|





4(A)
2ab_____________________. 3 abc. (1)ab________(________) (2) (a) b________ ______ (________) (3) (ab) c________(________)
2. ab a |a| b a |b|cos
3ba (ab)a(b) acbc




4(A)
2
a000a00 AB BA |ab| |a||b|a0bab0ab0a b0abc(ab)c a(bc)aba2b2.
8 0a 00a0





4(A)
|ab||a||b||cos ||a||b| ab0|ab||a||b|
abab0 ab0ab acac. ab(c)b(cb)(bc) (ab)c(bc)c(bc)c(bc)a ac(ab)c(bc)a.





4(A)



1|a|4 |b|2ab60ab ________.

2ab12|a|3 |b|5ba ________

3|a|3|b|5ababab ________.

4|a|6e45

ae________

5ABCa5b8C60BCCA

________.

14

2.4

3 3.5

4.3 2

5.20





4(A)





4(A)

|a|3|b|4ab 120ab(ab) 2|a-b|.
(ab)2,|a-b| |a|2a2.
ab|a||b|cos 1206.
(ab)2a22abb29121613 (ab)2a22abb29121637 |ab| 37.
|a|2a2





4(A)

1|a|6|b|4 a b 120
(a2b)(a3b) .

ab|a||b|cos 12012
(a2b)(a3b)a22ab3ab6b2
36129648.





4(A)



| | | | ABCAB



AC

4ABCA8

ABC

ABCA8 A60

| | | | ABCA

AB

CA

cos(A)

44(cos A)

ABCA8

cos A12A

| | | | A60

AB



AC

4

ABC
ABCA(A).





4(A)



2OABC,
( ) ( ) OBOC OBOC2OA 0ABC

( ) ( ) OBOC OBOC2OA 0

( )
CB

ABAC

0

CB2AD0(D BC )

CBAD

ABC





4(A)

|a|3|b|4abk (akb)(a-kb)
(akb)(a-kb) kk
(akb)(akb) (akb)(akb)0
a2k2b2916k20. k34. ab0ab.





4(A)



3|a|2|a|1ab 2akbabk

3



|a|2|b|1a b 3

ab|a||b|cos321121.

2akb ab

(2akb)(ab)0.

(2akb)(ab)2a2(k2)abkb2

24k2k0k5.





4(A)

e1e260 ae1e2be22e1
ae1e2be22e1





4(A)

e121e221e1e212

ab(e1e2)(2e1e2)2 e12e1e2e2232

a2(e1e2)2e122e1e2e223 b2(2e1e2)24 e124e1e2e223

|a| 3|b| 3

cosab|aa||bb|

32 3

312.

a b 120.

e1e2 1.





4(A)

4e1e260
a2e1e2b2e23e1 e121e221e1e212

ab(2e1e2)(2e23e1)
6e12e1e22 e2272

a2(2e1e2)24 e124e1e2e227 b2(2e23e1)24e2212e1e29 e127

|a| 7|b| 7

cosab|aa||bb|

72 7

712.

a b 120.





4(A)





4(A)

1 ab 90 ab ( C )

A.|a||b|

B0

C0

D|a||b|

2|a|4|b|3a b 120 ab ( B )

A6

B6

C6 2

D6 2





4(A)





4(A)
1 2
3|a| aa|ab| (ab)2 a22abb2 cos |aa||bb|
ab0ab





4(A)










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