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2019人教版七年级下册 6.1 平方根 第一课时 教案精品教育.doc


课题

6.1 平方根(一)

课时数

教学目标
教学重点 教学难点 教学方法 使用媒体

知识与技能 过程与方法 情感价值观
算术平方根的概念。

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方 根,并了解算术平方根的非负性; 2.了解开方与乘方互为逆运算,
会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实 际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和激发学 生学习数学的兴趣。

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

自主探究 多媒体

教学过程

教学 流程

教学活动

学生活动

设计意图

已知一个正方形面积等于 25

平方分米 100 平方米,求他的边

情 境 长? 还有面积 1,9,16,36 的边长

口答

导入 呢?

怎样求上面的问题? 这就要用到平方根的概念, 也就是本章的主要学习内容. 这节课我们先学习有关算术平方 根的概念.

上面的问题,可以归纳为“已知一个正

数的平方,求这个正数”的问题.实际上是乘 方运算中,已知一个数的指数和它的幂求这个

归 纳 数.

新知

一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,
归纳得出新知

即 =a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方

第1页

引入课题

也可以写



,读作

“二次根号 a”。 算术平方根的概

根.a 的算术平方根记为 ,读作“根号下 a”,a 叫做被开方数.规定:0 的算术平方根 是 0.

归纳

也就是,在等式 =a (x≥0)中,规定

新知
x= .

思考:这里的数 a 应该是怎样的数呢?

试一试:你能根据等式: =144 说出
144 的算术平方根是多少吗?并用等式表示出 来.
想一想:下列式子表示什么意思?你能求 出它们的值吗?

念比较抽象,原 因之一是学生对 石这个新 的符号的理解要 有一个过程.通 过此问题,使学 生对符号“而” 表示的具体含义 有更具体、更深 刻的认识.

建议:求值时,要按照算术平方根的意义,

写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根

的记法写出对应的值.例如

表示 25 的算

应用 新知

术平方根,因为…… 例.(课本第 160 页的例 1)求下列各数的算 术平方根:
(1)100;(2) ;(3) 0.0001;(4)-4 建议:首先应让学生体验一个数的算术
平方根应满足怎样的等式,应该用怎样的记号 来表示它,在此基础上再求出结果,例如求 100

学生适当模仿,熟练后可 以直接写出结果

例题的解答展示 了求数的算术平 方根的思考过 程.在开始阶段, 宜让学生适当模 仿,熟练后可以 直接写出结果.

的算术平方根,就是求一个数 x,使 =100,

因为

,因为没有平方等于负数的

数,所以负数没有算术平方根. 巩 固 1、求下列各数的算术平方根 :

练习

(1)144 (2)

(3) 0.16

(4) 62 (5) (-3)2

学生分组讨 论自己 求数的算术平方
根的思考过程.
求出算术平方根

第2页

提出 问题

被开方数的大小与对应的算术平方根的大小 之间有什么关系呢?

学生从上面的例题 和练习题推理关系

被开方数越大, 对应的算术平方 根也越大。

课堂 小结

提问:(1)什么是算术平方根? 如何求一个正数的算术平方根?
(2) 什么数才有算术平方根?

作业 布置

课本习题 6.1 第 1 题

6.1 平方根(第一课时)

板书 设计

1.情境导入 2.归纳新知

3.应用新知 例题 4.巩固练习

在等式 =a (x≥0)中,规定 x = . 5.提出问题

6.课堂小结

教学 反思

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