您现在的位置:首页 > >

通信原理第6章数字基带传输系统资料

发布时间:

第 6章
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7

数字基带传输系统
数字基带信号及其频谱特性 基带传输常用码型 基带脉冲传输与码间串扰 无码间串扰的基带传输特性 无码间串扰基带系统的抗噪声性能 眼图 部分响应和时域均衡
本章思考

学习重点

6.1

数字基带信号及其频谱特性

6.1.1 数字基带信号传输概述 1、数字通信系统中两个重要变换:
?

消息(离散的或连续的)与数字基带信号间的

变换。 (由发收终端设备完成) 数字基带信号与信道信号间的变换 。(由调 制解调器完成)
? 2

2、数字基带信号:
数字基带信号是数字信息的二进制(或多进制) 的脉冲序列表示,用不同的波形和脉冲表示相应 的消息。
?

基带信号往往包含丰富的低频分量,甚至直流 分量。
?

例如:
?
?

计算机输出的二进制序列
PCM码组,ΔM序列
3

基带传输系统模型
1、数字基带传输:
数字基带传输是在具有低通特性的有线信道 中,特别是传输距离不太远的情况下,直接传 输基带信号。
?

2、数字频带传输:

数字频带传输是将数字基带信号经过载波调 制,把频谱搬移到高频处在带通型信道(如 各种无线信道和光信道)中传输。
?
4

干扰 匹 配 信道 滤 波 器 数字 基带信号

数字 基带信号

波形

发送

变换器 滤波器

均 衡 器

抽 样 判决器

信道信号形成器

同步 提取

图 6.1 –1

数字基带传输系统

5

3、数字基带传输系统各部分功能: (1)信道信号形成器 把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带

信号,这种变换主要是通过波形变换和发送滤
波器来实现的。
?

波形变换的目的是与信道匹配,进行码型变换及波形

变换。码型变换将二进制脉冲序列变为双极性码;波形

变换减小码间串扰,利于同步提取和抽样判决。
?

发送滤波器的目的主要是平滑波形。
6

(2) 信道
信道是允许基带信号通过的媒质,通常为有线信 道, 如市话电缆、架空明线等。
?

信道的传输特性通常不满足无失真传输条件, 甚至是随机变化的。

?

信道还会进入噪声。 在通信系统的分析中, 常常把噪声n(t)等效,集中在信道中引入。

7

(3) 匹配滤波器、均衡器 匹配滤波器用来尽可能排除信道噪声和 其它干扰; 均衡器对信道特性均衡,消除信道冲激 响应对信号的干扰,使输出的基带波形 有利于抽样判决。

?

?

8

(4) 抽样判决器
抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下, 在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤

波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再
生基带信号。
?

用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电

路从接收信号中提取
?

位定时的准确与否将直接影响判决效果。
9

(a)基带信号;
(b)码型变换后; (c)对(a)进行了码型 及波形的变换,适合 在信道中传输的波形; (d) 信道输出信号, 波形发生失真并叠加 了噪声; (e) 接收滤波器输出 波形 , 与 (d) 相比, 失真和噪声减弱; (f) 位定时同步脉冲; (g)恢复的信息。 图6.1-2 基带系统个点波形示意图

在图6.1-2中,第4个码元开始发生误码。误码的原因: ? 信道加性噪声 ? 传输总特性(包括收、发滤波器和信道的特性) 不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变,使码 元之间相互串扰。
实际抽样判决值不仅有本码元的值,还有其他码元在该码元 抽样时刻的串扰值及噪声。显然,接收端能否正确恢复信息, 在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。

11

研究基带传输系统的原因
?

因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广
泛采用了这种传输方式;

?

因为基带传输系统的许多问题也是频带传输系统
必须考虑的问题;

?

因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可等 效为基带传输系统来研究。

12

基带数字信号的要求
?

有利于提高系统的频带利用率。基带信号的 编码应尽量使频带压缩,使编码后所使用的 数字信号的速率尽量低。
尽量减少直流、甚低频及高频分量。(基带传 输系统中有时有隔直流的变压器耦合,不利于 直流、甚低频分量的传输,在传输中会丢失, 接收时产生波形失真;过多高频分量会引起话 路之间的“串话”。
13

?

?

提高码元同步分量,才能保证同步提取电路 稳定可靠的工作。
误码扩散少,一个信号出错不延伸到其他信号。 尽量不出现长“ 0” 和长“ 1” 。无法提取定时 信号,使同步被破坏。 能够检测信号质量,对噪声和码间串扰具有 较强的抵抗力和自检能力。 编译码设备简单。
14

?

?

?

?

6.1.2 数字基带信号波形及码型
6.1.2.1数字基带信号常见波型
数字基带信号 ( 以下简称为基带信号 ) 的波 型有很多,常见的有:
?
? ? ?

矩形脉冲
三角波 高斯脉冲 余弦脉冲

最常用的是矩形脉冲,因为矩形脉冲易于形成和变换。
15

数字基带信号常见波型
1、矩形脉冲(重点)

Es

时域特性

T ? 2

T 2

t

图6.1.2-1 矩形脉冲波形示意图

? ? Es S (t ) ? ? ?0 ?

T t? 2 T t? 2

16

矩形脉冲频域特性:
频域特性

Es T

1 B ? 频带宽度 T

? D? (t ) ??Sa( ? ) 2 T S (? ) ? EsT ? Sa( ? ) 2
F

4? ? T

2? ? T

2? T

4? T

ω

图6.1.2-2

矩形脉冲频谱图

2? ?第一个过零点 ? ? T

? 1 ?频带宽度 B ? f ? ? 2? T
17

2、 三角波
1 矩形波 2

Es

T ? 2

T 2

t

? 2t T E ? ( 1 ? ) t ? ? s ? T 2 S( t ) ? ? T ? 0 t ? ? 2 ?

图6.1.2-3 三角形脉冲波形示意图

18

三角波频域特性:
EsT 2

2 B ? 频带宽度 T

8? ? T

4? ? T
图6.1.2-4

4? T

8? T

ω

三角波频谱图

4? ?第一个过零点 ?? T ? 2 ?频带宽度 B?f ? ? 2? T

19

6.1.2.2

数字基带信号常见码型

数字基带信号常见码型有:
单极性不归零码(NRZ) 双极性不归零码 单极性归零码(RZ) 双极性归零码

差分码
多进制脉冲
20

数字基带信号常见码型
1、 单极性不归零码(NRZ)
(1)编码规则
?

“1”码 “0”码

有信号,用正电平表示
无信号,用零电平表示

?

21

(2)单极性不归零码波形

二进制信号 1 1 0 0 0 1 +E 0.5E 0

0 1 0 1
判决电平

图6.1.2-5 NRZ波形示意图

22

(3)单极性不归零码的特点:

? ? ? ?

极性单一 有直流分量(波形的电平平均值不为0) 脉冲之间无间隔(脉冲宽度=码元宽度) 判决电平为0.5E

23

2、 双极性不归零码

(1)编码规则
?

“1”码

用正电平表示 用负电平表示

?

“0”码

24

(2)双极性不归零码波形
二进制信号 1 1

0 0 0 1 0 1 0 1
判决电平

+E
0

-E
图6.2-6 双极性不归零码波形示意图

25

(3)双极性不归零码的特点:

? ? ? ?

无直流分量(1、0等概率出现时)

脉冲之间无间隔
信号的判决电平为 0

抗干扰能力较强

26

3、 单极性归零码(RZ) (1)编码规则
脉冲宽度比码元宽度窄,每个正脉冲都会回 到零电位。例如:
?

“1”码 “0”码

前半个T/2内用正电平表示,后半周 期回归至零 用零电平表示

?

27

(2)单极性归零码波形

二进制信号 +E 0

1 1 0 0 0 1 0 1 0 1

图6.1.2-7

单极性归零码波形示意图

28

(3)单极性归零码的特点:
码元间隔明显:有利于同步时钟提取 脉冲窄:有利于减少码元间波形干扰 码元能量小、抗干扰能力差

? ? ?

29

4、 双极性归零码

(1)编码规则
“1”码用正电平,“0”码用负电平表示,脉冲宽 度比码元宽度窄,每个脉冲都回到零电位。例 如:
?

“1”码 前半个T/2内用正电平表示,后半周 期回归至零

?

“0”码 前半个T/2内用负电平表示,后半周 期回归至零
30

(2)双极性归零码波形
二进制信号

E
-E

1 1 0 0

0 1

0 1 0 1

图6.1.2-8 双极性归零码波形示意图

31

(3)双极性归零码的特点:
?

双极性归零码除了具有双极性不归零波形

的特点外,还有利于同步脉冲的提取。

32

5、 差分码(相对脉冲码)
(1)编码规则 差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代 码,因此称它为相对码波形,而相应地称前面的 单极性或双极性波形为绝对码波形。例如: “1”码 电平跳变 电平不变
33

绝对码
“0”码

(2)差分码波形 绝对二进制码:1 0 1
+E
-E 图6.2-9 相对码脉冲波形示意图

1 1 0

0

1

1

0

34

(3)差分码的生成 差分码 b ? a
n n

? b n ?1

an:输入码

a

n

b
b
n ?1

n

b

n

c
b
n
n ?1

n

T延迟
n ?1

T延迟 解码
n

编码

b ?b
n

? an

c ? b ? b ?a
n ?1

n

图6.1.2-10 绝对码与相对码之间的变换原理
35

输入码an:

1

1 0 1

1 1 1

0 1 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

1 1 1

0 1 0

1 0 1

(0) 差分码bn: 1 cn: 1

bn波形:

1

0 1

1 1 0 0 1

1 0

图6.1.2-11 相对码脉冲波形示意图
36

(4)差分码的应用
?

用差分波形传送代码可以消除设备初始

状态的影响,特别是在相位调制系统中用 于解决载波相位模糊问题。

37

6、 多电平波形(多进制脉冲波形) (1)编码规则 脉冲波形的取值不是两值或三值,而是多值的。 每种脉冲值代表N位二元代码。

例如4进制电平脉冲,码元有0,1,2,3。每 种值代表N=log2M=log24=2位二元码。+3E对应 00,+E对应01, -E对应10, -3E对应11。

38

(2)多电平波形示意
0 0 1 0 1 1 0 0 0 1

+3E
+E

-E -3E 图6.1.2-12 4进值脉冲波形示意图
39

(3)多进制脉冲波形特点:
?

携带信息量大:适合于高数据速率传输系统 提高了系统的频带利用率:M元码传输所需信

?

道频带降为二元码的1/n倍,频带利用率提高为n 倍。(n=log2M)
?

抗干扰能力差:信息能量相同的情况下,抗

干扰能力比二进制差。

40

本 节 思 考
数字基带信号有哪些常见的波形?它们 各有什么特点? 数字基带信号有哪些常见的码形,它们 各自的编码原则及特点。

41

6.1.3
?

基带信号的功率谱计算

?

?

研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的,通过频谱分 析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题。这些 问题是,信号中有没有直流成分、有没有可供提取同步信 号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的 带宽。 在通信中,除特殊情况(如测试信号)外,数字基带信号 通常都是随机脉冲序列。因为,如果在数字通信系统中所 传输的数字序列是确知的,则消息就不携带任何信息,通 信也就失去了意义. 对于随机脉冲序列,由于它是非确知信号,不能用付氏变 换法确定其频谱,只能用统计的方法研究其功率谱。对于 其功率谱的分析在数学运算上比较复杂,因此,这里我们 只给出分析的思路和推导的结果并对结果进行分析。
42

1、数字基带信号:

s(t) ?

n ???

? a n g(t ? nTB )

?

(6.1.3 - 1)

an ------ 第n个信息符号所对应的电平值(0、1或-1、 1等) ,由信码和编码规律决定; TB ---- 码元间隔; g ( t ) ---- 某种基本码元脉冲波形;
?

实际中遇到的数字基带信号多是一个随机脉冲序 单极性信号g0(t)=0、g1(t)=g(t) 双极性信号g0(t)=-g(t)、g1(t)=g(t)
43

列。若用g0(t)、g1(t)分别表示符号0和1
? ?

2、 随机脉冲序列的表示
设一个二进制的随机脉冲序列如图 6.1.3-1 所示。 应当指出的是, g0(t)、g1(t)可以是任意的脉冲, 图中所示只是一个实现。 g0(t)、g1(t)分别表示符号0和1,TB为码元宽度。

设 g0(t) 和 g1(t) 在 TB 内出现的概率分别为 P,1-P, 且
它们的出现是统计独立的。
44

g1(t+4 T s)

g0(t+3T s)

g0(t+2T s) g1(t+ T s)

g (t)

g0 (t) g1(t- T s)

g0(t-2 T s)

(a)
TB O - 2 TB 2 v (t)

TB

t

(b)
TB - TB O - 2 TB 2 u(t) TB t

(c)
O t

图6.1.3 –1 随机脉冲序列示意波形

则该二进制的随机脉冲序列可以由式6.1.3-2表示。

s( t ) ?

n ? ??

? s (t )
n

?

(6.1.3 - 2)

?g 0 (t ? nTB ), 概率P (6.1.3 - 3) 其中 s n(t) ? ? ? g1 (t ? nTB ), 概率1 ? P

46

3、 s(t)的功率谱密度Ps(ω)
Ps (?) ? lim E[ S T ( ?) ] T
2

(6.1.3 - 4)

T ??

设截取时间T=(2N+1)TB, 则s(t)可表示为:
sT (t) ?

n ?? N

? s (t)
n

N

(6.1.3 - 5)

lim 式6.3-5变为 Ps (?) ? N ??

E[ ST (?) ] (2N ? 1)TB

2

(6.1.3 - 6)

47

4、 稳态波、交变波表达式 将信号sT(t)看成由稳态波vT(t)和交变波uT(t)构成。

sT (t) ? v T (t) ? u T (t)
vT(t):稳态波。是随机序列s(t)的统计平均分量, 它取决于每个码元内出现 g0(t) 、 g1(t) 的概率加权 平均。 ? uT(t):交变波。是随机序列s(t)的变动部分,它 取决于g0(t)、g1(t)随机出现的情况。
? 48

(1)稳态波vT(t) 取决于每个码元内出现g0(t)、g1(t)的概率加权平均。
v T (t) ?
n ?? N

?v
N n ?? N

N

n

(t)

(6.1.3 - 7)
N

? P ? g 0 (t ? nTB ) ? (1 ? P) ? g1 (t ? nTB )
n ?? N

?

n ?? N

? ? P ? g (t ? nT ) ? (1 ? P) ? g (t ? nT )?
0 B 1 B
49

N

(2)交变波
uT (t) ? sT (t) ? v T (t) uT (t) ?
n ?? N

?u

N

n

(t)

un (t) ? an ?g0 (t ? nTB ) ? g1 (t ? nTB )?

(6.1.3 8)

-

?1 ? P, 出现概率为P 其中:an ? ? ? ? P, 出现概率为1 ? P

用 6.1.3-3 、 6.1.3-5 、 6.1.3-7可以推出

50

当T ? ?时,v T (t)变为v(t) v(t) ?
n ???

? ? P ? g (t ? nT ) ? (1 ? P) ? g (t ? nT )?
0 B 1 B

?

(6.1.3 - 9)

由于v(t)是周期函数,v(t ? Ts ) ? v(t) 用傅里叶级数展开 v(t) ?
1 式中:Cm ? T B

m ???

?

?

Cmej2? mfBt

(6.1.3 10)

-

?

TB / 2 ? TB / 2

v(t)e ? j2 ? m fB t dt
51

将(6.1.3 - 9)代入:
1 Cm ? TB 1 ? TB 1 ? TB
?

?

TB / 2 ? TB / 2 ?

n ? ??

?

?

? j2 ? mfB t Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e dt ? ? 1 ? 0 ?

n ? ?? ?

?

? j2 ? mfB (t ? nTB ) Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e dt ? ? 1 ? ?? nTB ? TB / 2 ? 0

? nTB ? TB / 2

? j2 ? mfB t Pg (t) ? (1 ? P)g (t) ? e dt ? ? 1 ? ??? ? 0

? fB ? ?PG 0 (mf B ) ? (1 ? P)G 1 (mfB )? ? 其中G 0 (mfB ) ? ? g 0 (t)e ? j2 ? mfB t dt
?? ?

(6.1.3 11)

-

G 1 (mfB ) ? ? g1 (t)e ? j2 ? mfB t dt
??

52

稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
稳态波vT(t)的功率谱密度Pv(ω)
Pv (?) ? ?

m ??? ?

?

?

Cm ?(f ? mfB )
B 0 B

2

m ???

? f ? PG (mf

) ? (1 ? P)G 1 (mfB )? ?(f ? mf B ) (6.1.3 - 12)
2

53

交变波uT(t)的功率谱密度Pu(ω)
uN (t) ?

n ?? N

? u (t) ? ? a ?g (t ? nT ) ? g (t ? nT )?
n n ?? N n 0 B 1 B

N

N

u T (?) ? ? u T (t)e ? j2 ?f B t dt
??

?

? ? 其中

n ?? N

? ?
N

N

an ?

? ??

? j2 ?fB t g (t ? nT ) ? g (t ? nT ) e dt ? 0 B 1 B ?

n ?? N

an e ? j2 ?f B nTB ? G 0 (f ) ? G 1 (f )?
? ?? ?

G 0 (f ) ? ? g 0 (t)e ? j2 ?f B t dt G 1 (f ) ? ? g1 (t)e ? j2 ?f B t dt
??

(6.1.3 13)

-

54

Pu (?) ? lim

G 0 (f ) ? G 1 (f )

2

n ?? N

? P(1 ? P)
(6.1.3 - 14)
2

N

N ??

(2N ? 1)TB (2N ? 1)P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f ) (2N ? 1)TB
2

? lim

N ??

? fB P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f )

55

随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
1、 随机序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)
(6.1.3 - 18)
Ps (?) ? Pu (?) ? Pv (?) ? fB P(1 ? P) G 0 (f ) ? G1 (f ) ?
2 m ???

? f ?PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G1 (mfB )? ?(f ? mf B )
2

56

2、研究随机脉冲序列功率谱的意义
?

随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱

Pu(ω)和离散谱Pv(ω)。
Pu (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f ) ? G1 (f )
2

Pv (?) ?

m ???

? f ?PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G1 (mfB )? ?(f ? mfB )
2

57

Pu (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f ) ? G1 (f )

2

Pv (?) ?

m ???

? f ?PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G1 (mfB )? ?(f ? mfB )
2

对于连续谱而言,由于代表数字信息的g0(t)及 g1(t)不能完全相同,故G0(f)≠G1(f), 因而Pu(ω) 总是存在的;
?

离散谱是否存在,取决g0(t)和g1(t)的波形及其出 现的概率P。
? 58

Pu (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f ) ? G1 (f )

2

Pv (?) ?
?

m ???

? f ?PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G1 (mfB )? ?(f ? mfB )
2

连续谱Pu(ω)可以确定随机序列的带宽;离散 谱Pv(ω)可以确定随机序列是否包含直流成分 (m=0)及定时信号(m=±1) 由于没有限定g0(t)和g1(t)的波形,因此不仅适 用于计算数字基带信号的功率谱,也可以用来计 算数字调制信号的功率谱。
? 59

3、带宽的确定

带宽取决于连续谱,由单个码元的 G(f) 决定,
带宽B等于第一个过零点所在f。
s(?)
归零码 不归零码

0

1 TB

1 ?

f

图 6.1.3 –2 二进制基带信号的功率谱密度

60

[例6–1] 对于单极性波形:若设 g 0 (t) ? 0, g1 (t) ? g(t)。
Ps (?) ? Pu (?) ? Pv ( ?) ? f B P(1 ? P) G 0 (f ) ? G 1 (f ) ?
m ??? 2 ?

?

fB ? PG 0 (mfB ) ? (1 ? P)G 1 (mf B )? ?(f ? mf B )
2 2

? fB P(1 ? P) G(f ) ?

m ???

?

?

f B (1 ? P)G(mf B ) ?(f ? mf B )

2

1 2 设 P=1/2 : Ps (?) ? fB G(f ) 4 1 2 ? 2 ? fB ? G(mfB ) ?(f ? mf B ) 4 m ???
61

(1) g(t )为单极性不归零矩形脉冲
? ?1, g(t) ? ? ? ? 0, TB t ? 2 其它

Sa(x) ?

def

sin(x) , 称为取样函数 x

?TB G(f ) ? TBSa( ) ? TBSa(?f TB ) 2

TB 2

TB 2

第1个过零点在

1 1 2 ? 2 2 Ps (?) ? fB G(f ) ? fB ? G(mfB ) ?(f ? mf B ) 4 4 m ??? ? 1 1 1 2 2 2 ? 所需传输带宽为 ? fB TB Sa 2 ( ?fTB ) ? fB G(mf ) ? (f ? mf ) ? B B TB 4 4 m ???

?TB ? ?处 2 2? 2? 1 ?? ? 2?f ? ?f ? TB TB TB

62

(2) g(t ) 为半占空归零矩形脉冲
? ?1, g(t) ? ? ? ? 0, TB t ? 4 其它
TB ? ?f TB ? G(f ) ? Sa ? ? 2 2 ? ?
?fTB ? ?处 2

第1个过零点在 f ? 2 TB

? 所需传输带宽为

2 TB

63

4、说明
?

随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的

频谱函数G0(f)或G1(f),两者之中应取较大带
宽的一个作为序列带宽。
? ?

时间波形的占空比越小,频带越宽。 通常以谱的第一个过零点作为矩形脉冲的

近似带宽。

64

?

单极性归零信号中有定时分量,可直接提取。单

极性不归零信号中无定时分量,若想获取定时分量,

要进行波形变换。
?

0、1等概的双极性信号没有离散谱,即无直流分

量和定时分量。

65

已知某单极性NRZ随机脉冲序列,码元速 率为fB=1000B, ‘1’码为幅度为A的矩形脉 冲,‘0’码为0,且‘0’码概率为0.6,求 该随机序列的带宽及直流和频率为fB的 成分的幅度。
Ps (?) ? Pu (?) ? Pv (?) ? fB P(1 ? P) G0 (f) ? G1 (f) ?
2 m ???

? f ?PG (mf ) ? (1 ? P)G (mf )?
B 0 B 1 B

?

2

?(f ? mfB )
66

解:1)求带宽
带宽取决于连续谱,Pu (?) ? fB P(1 ? P) G 0 (f ) ? G1 (f )
由题意:G 0 (f ) ? 0 G1 (f ) ? ATB Sa( ?fTB )
2

该频谱第一个过零点 f ?

1 ? f B ? 1000 TB
2

2)求直流成分:第二项中 m=0
Pv (?) ?
m ???

?

?

fB ? PG 0 (mfB ) ? (1 ? P)G 1 (mf B ) ? ?(f ? mf B )
2

2 ? fB PG 0 (0) ? (1 ? P)G 1 (0) ?(f ) 2 ? fB (1 ? 0.6)ATB ?(f ) 2

? 0.16A 2 ?(f )

直流幅度为0.16A2

73

3)求频率为fB的成分(即定时信号):
第二项中 m=±1项,并且m=±1时幅度相等,因此 求m=1的幅度,然后乘以2即为频率为fB成分的振幅。
Pv (?) ?
2 B

m ???

? f ? PG (mf
B 0

?

B

) ? (1 ? P)G 1 (mf B )? ?(f ? mf B )
2 2

? f PG 0 (fB ) ? (1 ? P)G 1 (fB ) ?(f ? f B ) G 0 (fB ) ? 0,G 1 (fB ) ? 0 ? Pv (?) ? 0
m ?1

无频率为fB的成分,即没有定时信号。
74

本 节 思 考
通常采用什么方法求一个随机信号的功 率谱密度? 研究随机脉冲序列功率谱的意义。

69

6.2 常用的基带传输码形
在实际的基带传输系统中,并不是所有代码的电 波形都能在信道中传输。
?

单极性基带波形含有直流分量和较丰富低频分量就

不适宜在低频传输特性差的信道中传输,因为它有可
能造成信号严重畸变。
?

当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时,

非归零波形呈现出连续的固定电平,因而无法获取定 时信息。
?

单极性归零码在传送连“0”时,存在同样的问题。
70

一、对传输用的基带信号主要要求:
?

对代码的要求,原始消息代码必须编成适合 对所选码型的电波形要求,电波形应适合于

于传输用的码型;
?

基带系统的传输。
?

前者属于传输码型的选择,后者是基带脉冲

的选择。这是两个既独立又有联系的问题。
71

二、传输码的主要特征:
? ? ?

相应的基带信号无直流分量,且低频分量少; 便于从信号中提取定时信息; 信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间 串扰; 能适应于信息源的变化即不受信息源统计特性的影 响,; 具有内在的检错能力,传输码型应具有一定规律性, 以便利用这一规律性进行宏观监测; 编译码设备要尽可能简单。
72

?

?

?

三、常用传输码型
? ? ? ? ?

极性交替码(AMI码) 三阶高密度双极性码(HDB3码) 4B3T码

曼彻斯特(Manchester)码(双相码)
信号反转码(CMI码)

73

1、 AMI码(传号交替反转码)

Alternative Mark Inversion
(1)编码规则

AMI 码编码规则是将二进制消息代码“ 1”( 传 号 ) 交替地变换为传输码的“ +1” 和“ -1” ,而 “0”(空号)保持不变。

74

(2)AMI码波形 消息代码an: AMI码:
波形

1 1 1 0 0 1 0 1 0 1… +1 –1 +1 0 0 –1 0 +1 0 –1 …

AMI码对应的基带信号是正负极性交替的归零脉冲 序列,而0电位持不变的规律。
75

(3)AMI码波形形成原理

a

n

差分码

b
b

n



AMI 码

b
步骤
n

n ?1

T延迟
n ?1

n ?1

b ?b

? an
n n ?1

AMI码? b ? b

图6.2-1 AMI码形成示意图
76

(4)AMI码特点
?

优点: 由于+1与-1交替,AMI码的功率谱中不含直流 成分,高、低频分量少。 AMI码的编译码电路简单,便于利用传号极性 交替规律观察误码情况。 不足: 当原信码出现连“ 0” 串时,信号的电平长时 间不跳变,造成提取定时信号的困难。
77

?

?

2、 HDB3码 (High Density Bipolar 3)
HDB3码的全称是3阶高密度双极性码,它是 AMI 码的一种改进型,其目的是为了保持 AMI码的优点而克服其缺点,使连“0”个数 不超过3个,避免丢失同步信号。

78

(1)HDB3码编码规则
当信码的连“0”个数不超过3个时,仍按AMI码的规则 ? 编码;
?

当连“ 0” 个数为 4 或超过 4 个时,则将每 4 个连 0 小段 用 000V± 代替, V+ 或 V- 称之为破坏脉冲,是与前面的 “1”同极性的脉冲。相邻V码的极性必须交替出现,以 确保编好的码中无直流; ?
?

当相邻 V 码间的“ 1” 码个数为偶数个,加第二个附 加脉冲 B. 将四连“ 0”的第一个“ 0”更改为 B+或 B-, B 极性与前一个非 0符号极性相反,并让之后的非 0符号 从V符号开始极性交替。 ?
?

79

例(1):连“0”个数不超过3个,按AMI码规则编码
消息代码an: 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 AMI码(-1...)+1 0 0 0 –1 +1 -1 +1 0 0 –1 0 +1 0 0 0 –1

返回
80

例(2):连“0”个数为4或超过4个时
消息代码an: 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

AMI码:+1 0 0 0 0 –1 +1 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 –1

HDB3码:+1 0 0 0 V+ –1 +1-1 0 0 0 V- +1 0 0 0 –1

HDB3码用归零码表示

返回
81

例(3):相邻V码间的“1”码个数为偶数个
代码: 1 0000 1 0000 1 1 0000 l 1

HDB3码: -1 000V- +1 000V+ -1 +1 B-00V- +1 -1

其中的 V±脉冲和 B±脉冲与±1 脉冲波形相同,用 V 或B符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换 成“1”码。
82

(2)HDB3码译码规则
?

每一个破坏符号V总是与前一非0符号(包括B在 从收到的符号序列中找到破坏点 V, V符号及其

内)同极性。
?

前面的 3 个符号必是连 0 符号,从而恢复 4 个连 0 码, 再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。

83

(3)HDB3优缺点:
?

HDB3码保持了AMI码的优点 将连“0”码限制在3个以内,故有利于位定时信 HDB3码是应用最为广泛的码型,A律PCM四次

?

号的提取。
?

群以下的接口码型均为HDB3码。

84

(4)HDB3码的特点:
?

V与前一非0符号极性相同

?

相邻V符号极性交替
B与前一非0符号极性相反

?

?

同一个破坏节中,B与V极性相同
所有1与B一起极性交替

?

85

写出对应的HDB3码
1、an: (-1) 1 0000 1 1 0000 1 000000 1

2、an: (-1)1 0000 1 1 0000 11 00000 1 3、an: (-1)1 0000 0000 0000 1 1

86

1、

an: 1 0000 1 1 0000

1 0000 00 1

HDB3码: +1 000V+-1+1B-00V- +1 000V+ 00-1 2、 an: 1 0000 1 1 0000 1 1 0000 0 1

HDB3码: +1 000V+-1+1B-00V- +1-1B+00V+ 0-1
3、 an: 1 0000 0000 0000 1 1

HDB3码: +1 000V+ B-00V- B+00V+ -1+1
87

3、 数字双相码(Manchester)
(1)编码规则: 数字双相码又称曼彻斯特(Manchester)码。 每个码元用两个极性相反的码来表示。 编码规则之一是:

“0”码用“01”两位码表示 “1”码用“10 ”两位码表示

88

(2)数字双相码波形:

代码:
双相码:
0

1

1

0

0

1

0

1

10 10 01 0110 01 10

89

(3)数字双相码特点:
?

双相码只有极性相反的两个电平; 双相码在每个码元周期中都存在电平跳变, 这种码的正、负电平各半,所以无直流分量;

?

所以富含位定时信息;
?

?

编码过程也简单。
适用数据终端设备在中速短距离上传输,如

?

以太网。
90

(4)双相码改进:

?

差分双向码:解决因极性相反引发的译码错误。

有跳变表示“1”,无跳变表示“0”

?

每个码元中间的电平跳变用于同步,而每个码

元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码。

91

4、 CMI码 (Coded Mark Inversion) CMI码是传号反转码的简称,与数字双相码类 似,它也是一种双极性二电平码。 (1)编码规则:

“1”码交替用“11”和“00”两位码表示;
“0”码用固定相位的周期方波“01”表示。

92

(2)CMI码波形:

代码: CMI码:
0

1

1

0

0

1

0

1

11 00 01 01 11 01 00

93

(3)CMI码特点:
?

含有丰富的定时信息: CMI码有较多的电平跃变。

?

内在的检错能力:10为禁用码组。
CMI 码在高次群脉冲码调制终端设备中广泛用作

?

接口码型,在速率低于 8448kbit/s 的光纤数字传输系
统中被建议作为线路传输码。
?

在数字双相码和 CMI 码中,每个原二进制信码都

用一组2位的二进码表示,因此这类码又称为1B2B码。
94

5、 密勒(Miller)
密勒(Miller)码又称延迟调制码,它是双相码的一 种变形。

95

(1)密勒码编码规则:
?

“1” 码 : 码元周期中心点出现跃变来表示 ,即用

“10”或“01”表示。 “1”码码元边界不跃变。
?

“0”码有两种情况:
?

单个“ 0” 时,在码元周期内不出现电平跃变, 连“ 0” 时,在两个“ 0” 码的边界处出现电平跃

且与相邻码元的边界处也不跃变;
?

变, 即“00”与“11”交替。
96

(2)密勒码波形:
双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。 因此,用双相码的下降沿去触发双稳电路,即 可输出密勒码。

97

A

1

1

0

1

0

0

1

0 t / T0

(a )

O

-A

A

(b )

O

-A
图 6.2-2 双相码、 (a) 双相码; (b) 密勒码 A

t / T0

98

6、 nBmB码 nBmB 码是把原信息码流的 n 位二进制码作为 一组,编成m位二进制码的新码组。 由于m>n,新码组可能有2m种组合,故多出 (2m-2n) 种组合。从中选择一部分有利码组作为可 用码组,其余为禁用码组,以获得好的特性。 在光纤数字传输系统中,通常选择m=n+1, 有 1B2B码、 2B3B、 3B4B码以及 5B6B码等,其中, 5B6B码型已实用化,用作三次群和四次群以上的 线路传输码型。
99

7、 4B/3T码
在某些高速远程传输系统中, 1B / 1T 码的传 输效率偏低。为此可以将输入二进制信码分成 若干位一组,然后用较少位数的三元码来表示, 以降低编码后的码速率,从而提高频带利用率。

100

表6-2 4B3T码编码表
输入 二元码组 正模式 0000(0) 0 - + 0001(1) 0010(2) 1000(8) 1001(9) 1010(1 0) -+0 -0+ 0++-0 +0输出三元码组 数字和 负模式 0-+ 0 0 0 0 0 0 -+0 -0+ 0++-0 +0数字和 0 0 0 0 0 0
101

续上表

输入 二元码组 0011 (3) 1011 (11) 0101 (5) 0110 (6) 0111 (7) 1110(14) 1100(12) 1101(13) 0100(4) 1111(15)

正模式 +-+ +00 0+0 00+ -++ +++0+ ++0 0++ +++

输出三元码组 数字和 负模式 +1 -++1 -00 +1 0–0 +1 00+1 +-+1 --+ +2 -0+2 --0 +2 0-+3 ---

数字和 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3

(1)4B/3T码编码规则:
?

当所编的前一个三进值码组脉冲数的字尾 状态(每个三元码结束时的状态)为正时, 下一个码组选用负模式; 字尾状态为负时,下一个码组选用正模式。

?

103

二元码 常用传输 码型

三元码

曼彻斯特码 密勒码 CMI码 nBmB AMI HDB3 4B3T

104

作 业
P175: 6-7

105

6.3

基带脉冲传输与码间串扰

(码间串扰——InterSymbol Interference ) 1、基带传输系统模型
发送 滤波器 传输 信道 接收 滤波器 +

{ an }

d (t )

GT(?)

s (t )

C(?)

GR(?)

y(t )

抽样 判决器
CP

{ an ′}

n(t) 噪声

图6.3-1 基带传输系统模型
发送滤波器产生的信号为:s ? t ? ? ? a n g T ? t ? nTB ? ? 基带信号为:d ? t ? ? ? a n ? ? t ? nTB ?

接收滤波器输出信号:y ? t ? ? ? a n h ? t ? nTB ? ? n R ? t ?

抽样判决器输入抽样值:y ? kTB ? t 0 ? ? ? a n h ? ?? k ? n ? TB ? t 0 ? ? ? n R ? kTB ? t 0 ?

106

2、基带传输过程

{an}为发送滤波器的输入符号序列,对于二进制 数字信号,an取值为0,1或-1,+1,该序列对应 的基带信号为d(t)。
d(t) ?

n ???

? a ?(t ? nT )
n B

?

an:强度

TB:周期

(6.3 - 1)

107

发送滤波器输出:
s(t) ? d(t) ? g T (t) ?
n ???

?a g
n

?

T

(t ? nTB )

(6.3 - 2)

其中,gT(t)是发送滤波器的冲激响应,即在 单个δ(t)作用下形成的发送基本波形:
1 ? j? t g T (t ) ? G ( ? ) e d? T ? 2? ? ?

(6.3 - 3)

108

总传输特性:
H(?) ? GT (?)C(?)G R (?)

(6.3 - 4)

总冲激响应:
1 ? j? t h(t ) ? H ( ? ) e d? ? ? ? 2?

(6.3 - 5)

接收滤波器输出: y(t) ? d(t) ? h(t) ? n R (t)
?
n ???

? a h(t ? nT ) ? n
n B

?

R

(t)

(6.3 - 6)
109

将接收滤波器的输出y(t)送到采样判决器进行采样判决。
采样时间:t ? kTB ? t 0

t0为信道和接收滤波器所造成的延迟时间 因此在第k个时刻的抽样值为:
y(kTB ? t 0 ) ?

? ak h(t 0 )? ? an h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

n ???

? a h(kT
n

??

B

? t 0 ? nTB ) ? n R (kTB ? t 0 )

(6.3 - 7)

110

3、码间串扰与清除

t k ? kTB ? t 0

y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

第k个码元的在 接收端tk时刻的 输出值。

第k个码元之外所 有的码元在t=tk时 刻造成的干扰总 和。称为码间串 扰。

信道中随机噪 声在t=tk时刻对 ak的干扰值。

111

? ?

第k个码元波形的抽样值,它是确定ak的依据。 除第 k 个码元以外的其他码元波形在第 k 个抽样 时刻上的总和,它对当前码元ak的判决起着干扰 的作用,所以称为码间串扰值。由于an是以概率 出现的,故码间串扰值通常是一个随机变量。 输出噪声在抽样瞬间的值,它是一种随机干扰, 也要影响对第k个码元的正确判决。

?

112

理想传输情况下: y(kTB ? t 0 ) ? a k 为了使误码率尽可能的小,必须最大限度的

减小码间串扰和随机噪声的影响。

数字基带系统中,波形可以失真,只要在抽样时刻 比较准确即可。 “比较准确”:抽样时刻大于门限电平。
113

4、码间串扰的清除
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ? (k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

上式第2项为码间串扰,只要其为0 ,即可消除码间串扰。
? ?

an是随机的,各项相互抵消使码间串扰为0可能性不大。

前一码元影响最大,让前一码元的波形在后一码元抽样判决 时刻为已衰减为0 ,从而消除码间串扰。

前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未衰减到0 ,但可 在t0+TB,t0+2TB等后面码元抽样判决时刻正好为0,从而消除码 间串扰。
?

114

h (t)

h (t)

O

t0 (a )

+T Ts t t t0?
0 B

O

t0

t0? +T t0 TsB (b )

Ts tt00 + ?2 2T B

t

图 6.3 – 2 理想的传输波形

115

考虑到实际应用时,定时判决时刻不一定非常
准确,这样的尾巴拖得太长,当定时不准时,

任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰,
或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元 的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些, 即尾巴不要拖得太长。

116

本 节 思 考
什么是码间串扰?

码间串扰形成的原因?
如何消除码间串扰?

117

6.4

无码间串扰ISI的基带传输特性

无码间串扰系统又称理想基带系统。 为了设计理想基带系统首先设: nR (kT s ? t0 ) ? 0 即无噪声。 另外,设延时t0=0
d(t) ? ? a n ?(t ? nTB )
n

y(t) ? ? a n h(t ? nTB )

H(ω)

n

{a ? n}

识别电路

图 6.4 –1 基带传输特性分析模型
118

1、无码间串扰的传输条件:
(1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串 扰,也即瞬时抽样值应满足
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ? (k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

1

2

3

a k ? h(0) ? a k ? ? ? ? a n h ? (k ? n)TB ? ? 0 ? ?n ? k

? ? h(0) ? 1 ? ? ?h ?(k ? n)TB ? ? 0

k?n

(2)尾部衰减要快。
119

可以找到很多能满足这个要求的系统,例如:
h(t) 1

-4Tb -3Tb -2Tb -Tb

0

Tb

2Tb 3Tb 4Tb

t

120

2、奈奎斯特第一准则——无码间串扰的时域条件
k?0 ?1 h(kTB ) ? ? ? 0 k为其他整数

(6.6 - 1)

根据h(t)去设计H(ω)特性。

1 ? j? t h(t ) ? H ( ? ) e d? ? 2? ? ?

(6.6 - 2)

121

分段积分,每段长为2π/TB 1 ? j? kTB h(kTB ) ? H( ? )e d? (6.4 - 3) ? ?? 2? (2i ?1) ? / TB 1 j? kTB ? H( ? )e d? ? ? 2? i (2i ?1) ? / TB 2 ?i 2 ? i d ? ' ? d ? , ? ? ? ' ? 作变量代换 ? ' ? ? ? ,则有 T
TB ? / TB ? 1 2i? ? j? 'kTB j2 ? i k h(kTB ) ? H ? ? '? e e d? ' ? ? ? ?? / T B 2? i TB ? ? ? / TB ? 1 2i? ? j? 'kTB ? H ? ? '? d? ' ?e ? ? ?? / T B 2? i TB ? ?
B

(6.4 - 4)
122

当上式之和一致收敛时,求和与积分的次序可以互换。
? 1 ? / TB 2i? ? j? kTB h(kTB ) ? H ? ? '? e d? ' ? ? ? ?? / T B 2? TB ? i ? 1 ? 2? ?
? TB ?? TB

? 2i? ? j? kTB H??? d? ?e ? TB ? i ?

(6.4 - 5)

公式6.4-5 物理意义 把H(ω)波形在ω轴上以2π/TB间隔切开,然后分段 沿ω轴平移到( -π/TB ,π/TB)区间内,将它们 叠加起来求和。
123

3、奈奎斯特第一准则——无码间串扰的频域条件
? ? (或其他常数) 1 ?? ? TB ? 1 2?i ? ? H eq (?) ? H??? ??? ? ? TB i ? TB ? ? 0 ?? ? TB ?

? ? TB , ? ? ? TB ? 2?i ? ? 即:H eq(?)=? H ? ? ? ??? ? TB ? ? i ? 0, ? ? ? TB ?

(6.4 - 6)
返回

124

公式6.4-6 物理意义

把H(ω)波形在ω轴上以2π/TB间隔切开,然后分段 沿ω轴平移到( -π/TB ,π/TB)区间内,将它们 叠加起来求和,只要其结果是叠加出一个固定值 (水平线),当以1/ TB速率传输基带信号时,无 码间串扰。当以高于1/ TB速率传输基带信号时, 存在码间串扰。
返回
125

如何判断:
H(?) ? R B ? ( ??R B , ?R B ) ? H(?)分段 ? ( ??R B , ?R B )各段叠加 ?

如为一个常数,无码间干扰,否则有码间干扰。

126

?

例:

127

4、无码间串扰频谱形状及频带利用率 满足奈奎斯特第一准则的基带传输系统的 设计: ? 理想低通特性 ? 升余弦滚降特性

128

H ?? ?

(1)理想低通滤波器
?

?
TS

0

?
TS

?

公式6.6-6若取i=0,则有

? ? T (或其他常数) , ? ? ? B TB ? Heq (?) ? H(?) ? ? ? ? 0, ?? ? TB ?

(6.4 – 7)

? / TB f B ? 为一理想低通滤波器。是一个带宽 B ? 2? 2

的矩形函数

129

1 ? j?t h(t) ? H( ? )e d? ? 2? ?? 2 ?B 1 ?? e j? t d? ?2 ?B 2 ? ? 2BSa ? 2 ?Bt ? fB ? ? 2BSa ? 2? 2 ? ? ?t ? ? 2BSa ? ? ? TB ? ? t? ?

(6.4 - 8)

130

H ( ?) TB

h(t) S0

sin

?t TB ?t TB

? -T B

O

? TB

?

TB -4

TB -3

TB -2

TB -

O

TB

2T B

3T B

4T B

t

(a )

(b )

周期性零点

图 6.4 –2 (a)H(ω)

(b)h(t)

从图中可以看出,输入数据若以1/TB波特速率传送时,理 想低通滤波器的冲激响应在t=0时不为0,在其他抽样时刻 (t=kTB,k≠0) 时都等于0,这表明采用这种波形作为接收 波形时,不存在码间干扰。

若输入序列的传输速率为RB
?

Nyquist带宽:最小传输带宽,记为fN
R B fB ? 1 B? / 2? ? ? ? (Hz) TB 2TB 2 2

?

Nyquist间隔:即无码间串扰的码元间隔
1 T ? TB ? (秒) 2B

132

?

Nyquist速率: R B ? 1 ? 2B(波特 / 秒 ) TB 最高传输速率

?

频带利用率:最大频带利用率
RB 2B ?? ? ? 2 (Baud / Hz) B B

133

理想低通系统在实际应用中存在两个问题:
?

物理实现极为困难;

?

h(t) 的“尾巴”很长,衰减很慢,定时存在 偏差时, 可能出现严重的码间串扰。

134

为了传送码元速率为 1000 (Band) 的数字基

带信号,试问系统采用题图中所画的哪一种
传输特性比较好?并简要说明其理由。

135

根据码间干扰时系统传输函数 H(ω) 应满足的条 件分析,图中所示的三个传输函数(a),(b),(c)都能 够满足以1000B的码元速率无码间干扰传输。? 此时,需要比较 a、 b 、 c 三个传输函数在频带利 用率,单位冲激响应收敛速度,实现难易程度等 方面的特性,从而选择出最好的一种传输函数。

136

4000? (a) B ? ? 2000Hz 2? R B 1000 ?? ? ? 0.5 (Baud / Hz) B 2000 2000? (b、c) B ? ? 1000Hz 2? R B 1000 ?? ? ? 1 (Baud / Hz) B 1000

从频带利用率性能方面比较可得:应选择传输函 数(b)或(c)。
137

设谋基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数:
(1)求该系统H(ω)表示式;

(2)当数字基带信号的传码率RB=ω0/π时,用奈奎
斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰的传输?

138

? ? , ?1 ? () 1 H(?) ? ? ?0 ? 0, ?
(2)

? ? ?0 ? ? ?0

当数字基带信号的传码率RB=ω0/π 时,需要以 2πRB 为间隔对 H(ω) 进行分段叠加,分析在区 间( -π/TB ,π/TB)即[- ω0, ω0] 叠加函数的特 性。

139

? ? , ?1 ? H(?) ? ? ?0 ? 0, ?

? ? ?0 ? ? ?0

根据无码间干扰传输条件,该系统不能以 RB=ω0/π率实现无码间干扰传输。

140

(2)升余弦滚降传输特性
为了解决理想低通特性存在的问题,可以使理想低通滤波 器特性的边沿缓慢下降,这称为“滚降”。
?

H ???
1

f?
1

=
0

+
0

0.5

fN
0

f N fN ? f? f

fN

f

fN ? f? f

奇对称的余弦滚降特性

图 6.4 –3 升余弦滚降传输特性

fN是奈奎斯特带宽,f?为滚降部分的截止频率。
141

? 传输函数
? ?1 ? ? ? ? 0? ? ? ?TB TB ? ?T ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? TB ? ? ? B H ? ?? ? ? ? 1 ? sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 ? T TB TB ? B ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?0 ?? ? TB ?
? ? f / f N 是滚降系数,描述滚降的程度。
sin ?t cos ??t TB TB h ?t? ? ? ?t 4? 2 t 2 1? TB TB 2
142

?

对应冲击响应

? ? f? / f N
?

几种滚降特性和冲激响应曲线

? ? ?

滚降系数?越大,h(t)的拖尾衰减越快 滚降使带宽增大为 B ? f N ? f? ? (1 ? ? ) f N 余弦滚降系统的最高频带利用率为
??
2 fN RB 2 ? ? B (1 ? ? ) f N (1 ? ? ) Bd / Hz
143

二进制基带系统的总传输特性为

? ? ??0 ?1 ? cos ??0 ? ? ? ?0 H ? ?? ? ? ?0 其他 ?
试确定该系统的最高传码率RB

144

当α=1时

? TB ? ?TB ? 2? 1 ? cos ? ? ?2? ? 2 TB ? ? ? H ? ?? ? ? 2? ?0 ?? ? TB ?
B ? f N ? f ? ? 第一过零点 ? cos
??
2 fN RB 2 ? ? B (1 ? ? ) f N (1 ? ? )

? ?1 ? ? ? ? T 0 ? ? ? ? B TB ? ?T ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? TB ? ? ? H ? ?? ? ? B ? 1 ? sin ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 ? T TB TB ? B ?? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?0 ?? ? TB ?

?TB
2

? ?1 ? ? ?

2? 1 ?B? TB TB

Bd / Hz ? RB ? B ?

1 TB
145

本 节 思 考
什么是理想基带系统? 如何判断一个基带传输系统满足无码 间串扰条件? 满足奈奎斯特准则的理想低通特性的 基带传输系统具有什么样的特点? 什么是奈奎斯特频带、间隔和速率?
146

6.5 无码间串扰基带系统抗噪声性能
影响数据可靠传输的因素有两个: (1) 码间干扰 当传输特性满足一定的条件(奈奎斯特准则)

时可消除。
(2) 信道噪声

即高斯白噪声,时时刻刻存在于系统中,是不可
消除的。它对传输数字信号的危害是引起误码。将 "1"信号错判为"0"信号,或使"0"错判为"1"。
147

讨论问题: 在无码间串扰的条件下,噪声对基带信号传 输的影响,即计算噪声引起的误码率。
y(kTB ? t 0 ) ? a k h(t 0 ) ? ? a n h ?(k ? n)TB ? t 0 ? ? n R (kTB ? t 0 )
n?k

?0

影响有多大?

148

n (t) +

GR(? ) 接收 滤波器

t=kTB

s(t) n R(t)

取样 判决器

y(t) ? s(t) ? n R (t) y(kTB ) ? s(kTB ) ? n R (kTB )

图 6.5–1 抗噪声性能分析模型
149

一、误码的产生 设信号为双极性信号
?A ? n R (kTB ), y(kTB ) ? ? ? ?A ? n R (kTB ), 发送“” 1 时 发送“0”时

(6.5 - 1)

则判决规则为: (设判决门限为Vd)
y(kTB ) ? Vd 判为“ 1”码 y(kTB ) ? Vd 判为“0”码

150

A (a )
无噪声时

0

1

0

1

1

0 判决门限电平

0

-A
(抽样脉冲) A (b )
有噪声时

0

判决门限电平 t >0

-A
0
误码

0*

0

1

1

1*

误码

图 6.5 – 2 判决电路的典型输入波形

ak ? A

ykTB ? A ? nR (kTB ) ? vd

判断正确 判断出错

ykTB ? A ? nR (kTB ) ? vd ykTB ? ?A ? nR (kTB ) ? vd
ykTB ? ? A ? nR (kTB ) ? vd

ak ? ? A

判断出错

判断正确

152

二、双极性信号误码率的计算

由信道加性噪声引起的误码概率Pe,简称误码率。 信道加性噪声 nR(t) 通常被假设为均值为 0 、双边功 率谱密度n0/2的平稳高斯白噪声,而接收滤波器又是 一个线性网络,故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为 0的平稳高斯噪声。

153

1、噪声的概率密度函数
n0 2 ? 噪声功率谱密度 Pn (?) ? G R ( ?) 2

其中,GR(ω) 为接收滤波器的传输特性。
?

方差 ( 噪声平均功率

)

1 ? n0 2 ? ? G R (?) d? ? ? ? 2? 2
2 n

瞬时值的一维概率密度函数:(式中V是噪声的瞬 时取值) V
f (V) ? 1
?
2

2??n

e

2 2 ?n

154

?

设:二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A 或-A(分别对应信码“1”或“0” ), 则在一个码元 持续时间内,抽样判决器输入端的(信号+噪声)波 形x(t)在抽样时刻的取值为
1”时 ? A ? n R (kTS ),发送“ x(kTS ) ? ? 0”时 ?? A ? n R (kTS ),发送“
根据式 f (V ) ?

1 2? ? n

?V 2

e

2 2? n

当发送“1”时,A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为
f1 ( x) ? ? ( x ? A)2 ? 1 exp ? ? ? 2 2 ? 2?? n n ? ?

当发送“0”时,-A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为
? ( x ? A)2 ? 1 f0 ( x) ? exp ? ? ? 2 2 ? 2?? n n ? ?
155

发“1”时,信号幅度为A,识别电路前信号 与噪声的合成为 A+nR (t)=x,是均值为A,方差 为σ2 的高斯过程。其概率密度函数为:
?

f1(x)

f1 (x) ?

1 2??n

e

? (x ? A)2 ? ?? ? 2 ? ? 2?n ? ?

156

发“0”时,信号幅度为-A,识别电路前信 号与噪声的合成为 -A+nR (t)=x,是均 值为-A,方 差为σ2 的高斯过程。其概率密度函数为:
?

f0(x)

f0 (x) ?

1 2??n

e

? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ?n ? ? ? ?

157

f (x)
0

f (x) 1

-A

O Vd

A P(1 / 0)

x

P(0 / 1)

图 6.5-3 x(t)的概率密度曲线
158

2、误码率的计算 (1) 发“1”错判为“0”的概率
Pe1 ? P(0 / 1) ? P(x ? Vd ) ? ?

?

vd

?? 1

f (x)dx

?

vd ??

? (x ? A)2 ? exp ? ? ? dx 2 2? n ? 2??n ? 1 ? Vd ? A ? ? ? ? ? 2? n ? ?

1 1 ? ? erf 2 2

误差函数:erf (x) ?

2

? ?

x

0

e dt
159

? t2

(2) 发“0”错判为“1”的概率
Pe0 ? P(1 / 0) ? P(x ? Vd ) ? ?

?

? vd

f 0 (x)dx

?

? vd

? (x ? A) 2 ? exp ? ? ? dx 2 2? n ? 2?? n ? 1 ? Vd ? A ? ? ? 2 ? ? ? ? n ?

1 1 ? ? erf 2 2 1 ? (1 ? erf 2

补误差函数:erfc(x) ? 1 ? erf (x) ?

? Vd ? A ? ? ?) ? ? 2? n ? ? Vd ? A 1 ? erfc( ) 2 2? n

2

? ?

?

x

e

? t2

dt
160

(3) 总误码率

Pe ? P(1)P(0 / 1) ? P(0)P(1/ 0) ? P(1)? f1 (x)dx ? P(0)? f0 (x)dx
?? Vd Vd ?

? P(1)Pe1 ? P(0)Pe0
误码率与判决门限Vd有关,选择不同的Vd可 获得不同的误码率。
161

3、最佳门限电平
2 ? 通常P(1)和P(0)是给定的,因此误码率最终由A、 n 2 ? 和门限Vd决定。在A和 n一定的条件下,可以找到

一个使误码率最小的判决门限电平,这个门限电平 称为最佳门限电平。 dp e 令 ?0 dv d

可得最佳门限电平

2 ? P(0) ? n vd ? ln 2A P(1)

162

例如:当P(1)=P(0)=1/2时 双极性信号 v ? 0
? d

此时和直观得出的结果相同,即f0(x)和f1(x)交 点所对应的x值即为Vd* 。这时基带系统的总 误码率为最小误码率。 这时, 基带传输系统总误码率为:
Pe ? 1 P( 0 / 1) ? 2 ? 1? ? ?1 ? e rf? ? 2? ? ? 1 P(1 / 0) 2 ? 1 ? A ? ? ? ? e rfc ? ? ? 2 2? n ? ? ? ? A 2? n ? ? ? ?
163

三、单极性信号的误码率、最佳门限电平

f0(x)

f1(x)

164

(1)无信号时,噪声幅度密度函数 f (r) ?

1 2??n

?

r2
2 2?n

e

(2)有信号时,识别电路前噪声的概率密度函数 ?“1”信号幅度为A;
? (x ? A)2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

A+nR(t)=x
?“0”信号幅度为0。

f1 (x) ?

1 2??n

e

nR(t)=x

f0 (x) ?

1 2??n

e

? x2 ?? 2 ? ? 2 ?n

? ? ? ?

165

1、最佳判决门限
2 A ? P(0) ? n vd ? ? ln 2 A P(1)

当P(1)=P(0)=1/2时

A v ? 2
? d

166

2、误码率(设V*d=A/2)
P(0 / 1) ? P(x ? Vd ) ?

?

vd ??

f1 (x)dx ?

?

vd ??

1 2?? n

exp

? ( x ? A )2 ? ?? ? 2 2 ? ? ? ? n ?

dx

? Vd ? A ? ? A ? 1 1 ? (1 ? erf ? ? )= (1 ? erf ? ?) 2 2 ? ? ? 2? n ? ? ? 2 2? n ? ?

P(1 / 0) ? P(x ? Vd ) ? 1 ? (1 ? erf 2

?

? vd

f 0 (x)dx ?

?

vd ??

1 2?? n

exp

? x2 ? ?? ? 2 ? 2 ?n ? ? ?

dx

? Vd ? 1 ? ? )= (1 ? erf 2 ? ? 2? n ? ?

? A ? ? ?) ? ? 2 2? n ? ?
167

1 1 Pe ? P(0 / 1) ? P(1/ 0) 2 2 ? A ?? 1 ? A ? 1? ? ?1 ? erf ? ? erfc ? ? ? ? ? ? ? ? 2? 2 2 2 ? 2 2 ? ? ? n ?? ? n ? ?

168

在A和σn相同时,单极性的误码率数值比双极 性的高,所以单极性的抗噪声性能不如双极性的 好。
?

在等概条件下,单极性的 Vd 为 A/2,当信道特 性发生变化时, Vd 将随着变化,而不能保持最 佳状态,从而导致误码率增大。
?

双极性的最佳判决门限电平为 0 ,与信号幅度 无关,因而不随信道特性变化而变,故能保持最 佳状态。
?
169

6.6 眼图 (Eye pattern)
在实际信道中,传输特性总是偏离理想情况。 特别是信道特性不完全确定时,得不到定量分析

方法。
在实际工作中,常用示波器来观察接收信号

波形以判决系统的传输质量。

170

一、概念
?

眼图:用示波器来观察接收信号波形以判

决系统的传输质量,其方法是把示波器的扫

描周期调整到码元间隔 TB的整数倍,在这种
情况下,示波器荧光屏上就能显示出一种由 多个随机码元波形所共同形成的稳定图形, 类似于人眼,称为眼图。

171

?

眼图的观察方法: 用一个示波器跨接在接收滤

波器的输出端, 调整示波器水平扫描周期, 使其

与接收码元的周期TB同步。
?

眼图的作用:观察出码间干扰和噪声的影响 ,

从而估计系统性能的优劣程度。

172

二、眼图的形状
1、无噪声的情况 图6.8-1(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极 性基带波形,用示波器观察它,并将示波器扫描 周期调整到码元周期TB,由于示波器的余辉作用, 扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起,形成 如图6.6-1(b)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”;

173

图6.6-1 无码间干扰时的基带波形及眼图
174

2、有噪声的情况
图6.6-2是有码间串扰的双极性基带波形,此波形 已经失真,眼图的迹线变成了比较模糊的带状的 线。噪声越大,线条越宽,越模糊,“眼睛”张 开得越小, 形成的眼图线迹越杂乱, 且眼图不端正。

175

图6.6-2 有码间干扰时的基带波形及眼图
176

眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大 小,可以用来指示接收滤波器的调整,以减小码间 串扰,改善系统性能。
?

眼图的“眼睛”张开得越大,且眼图越端正, 表示码间串扰越小, 反之,表示码间串扰越大。
?

177

三、眼图模型

信号失真 过零点失真

定时误差灵敏度
斜边 噪声 容限 最佳判决门 限限电平

信号畸变范围
最佳判决时刻 最佳抽样时刻

图6.6- 3 眼图的模型
178

6.7

部分响应系统 (Partial-Response) 时域均衡(Equalization)

理想低通特性:
? 将基带传输系统总特性H(ω)设计成理想低通 特性时,按H(ω)带宽B的两倍码元速率传输码 元,不仅可消除码间串扰,频带利用率达到基 带系统的理论极限值2波特/赫兹。 ? 难以实现。 ? h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢,从而对定 时要求十分严格。
179

升余弦滚降特性: ? 解决了理想低通难以实现和拖尾效应。
? 带宽增大。

? 频带利用率降低。

180

部分响应系统概念:有控制的引入码间串扰。

? 一种传输系统,它允许存在一定的,受 控制的码间串扰,而在接收端可加以消除; ? 能使频带利用率提高到理论上的最大值 2(Baud/Hz); ? 又可形成“尾巴”衰减大、收敛快的传 输波形。
181

部分响应系统引入原理:
?t ?t 虽然波形 si n / “拖尾”严重,但可以发现 T T

?t ?t 相距一个码元间隔的两个si n / 波形的“拖 T T
尾”刚好正负相反,利用这样的波形组合可以构

成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。
182

S( ?) T
s

s( t) S0

sin x / x
- ? T
B

O

? T
B

?

-4T

B

-3T

B

-2T

-T

B

B

O

T

B

2T

B

3T

B

4T

B

t

(a )

(b )

图6.7-1 (a)理想低通 (b) 冲激响应
183

1、部分响应波形的实例
g(t )
? ? ? T sin ? t? B ? 2 ? TB ? T ? ? ? t? B ? ? TB ? 2 ? ?? ?? ??

4 ?

? ? ? T ?? sin ? t ? B ?? ? 2 ?? ? TB ? TB ? ? ? t ? TB ? 2 ? ? ?

G( ?)

0 0
TB TB TB

? TB

图 6.7-2 部分响应波形g(t)及其频谱
184

? ? ? ? ? ? TB ? ? TB sin ? t? t? ? sin ? ? ? ? TB ? 2 ?? TB ? 2 ? ? g(t) ? ? TB ? TB ? ? ? ? ? t? t? ? ? ? TB ? 2 ? TB ? 2 ? ? ?t ?t cos cos TB TB ? ? TB ? TB ? ? ? ? ? t ? t ? ? T ? ? TB ? 2 2 ? ? ? B ?
? 4 ?t cos ? ? TB 1 4t 2 1? 2 TB ? ?t cos ? TB 4 ? ? ? ? ? 4t 2 ?1 ? 2 TB ? ? ? ? ? ? ?

?? ?? ??

(6.7 - 1)

185

(1)g(t)在各抽样点的值为: (抽样间隔为TB)
? ?t ? cos TB 4 ? g(t) ? ? ? ? 4t 2 ?1 ? 2 TB ? 4 ? g(0) ? ? ? ? ? ? TB ??? ?g( ? ) ? 1 ? 2 ? ? ? kTB ? ) ? 0,k ? ? 3, ?5, ... ?g( 2 ?

(6.7 - 2)

186

(2)g(t)频域特性:
?TB ? ? 2TB cos 2 , ? G(?) ? ? ? 0, ? ?
? ?

? ?? TB ?? ? TB

(6.7 - 3)

频谱范围: 传输带宽:

(?? / TB , ? / TB ) 1 B? 2TB
RB 1 1 ?? ? / ?2 (Baud / Hz) B TB 2TB
187

?

频带利用率

:

(3)g(t)的波形特点:
g(t)波形的拖尾幅度与t2成反比,而 sin x / x 波形幅度与t成反比,这说明g(t)波形拖尾的衰 减速度加快了。从图6.9-1(b)也可看到,相距 一个码元间隔的两个 sin x / x 波形的“拖尾” 正负相反而相互抵消,使合成波形“拖尾”迅 速衰减。
?

188

若用g(t)作为传送波形,且码元间隔为TB, 则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受 到前一码元的相同幅度样值的串扰,而与其 他码元不会发生串扰。
?

由于存在前一码元留下的有规律的串扰,可 能会造成误码的传播(或扩散),即在前一码 元错判时会影响到后几个码元的错判(直到连 0出现为止)。
?

189

2、差错传播
?

若输入序列 ak ? ?? 1, ? 1?
0, ? 2? 则合成序列 Ck ? ak ? ak ?1 ? ?? 2,

?

' ' a ? C ? a ? 接收端序列 k k k ?1

存在问题:错误传播现象

190

错误传播现象:ak的恢复不仅仅由 c ?k来确定, 而是必须参考前一码元ak-1的判决结果,如果{c ?k} 序列中某个抽样值因干扰而发生差错,则不但 会造成当前恢复的ak值错误,而且还会影响到以 后所有的ak+1, ak+2, …的抽样值。

191

1
发送值 抽样值 接收值 恢复值

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

ak Ck C'k a'k

?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?1 0 0 0 ?2 0 ?2 0 ?2 ?2 0 ?2 0? 0 0 0 0 0 ?2 0 ?2

? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1? ? 1? ? 1? ? 1? ? 3?

Ck的差错不仅会造成Ak的错 误,还会造成之后的判断, 称为差错传播。
192

3、一种实用的部分响应系统
“预编码—相关编码—模2判决” (1)预编码: 将绝对码变换为相对码

bk ? ak ? bk ?1

(6.7 - 4)

把{bk}作为发送序列,形成部分响应波形g(t)。
193

(2) 相关编码:
Ck ? bk ? bk ?1

(6.7 - 5)

(3) 模2(mod 2)处理:
?C?k ?mod 2 ? ?bk ? bk ?1 ?mod 2 ? bk ? bk ?1 ? a ? k



? a? k ? ?Ck ?mod 2

(6.7 - 6)

上式说明,译码端不需要预先知道ak-1,因而不存

在错误传播现象。
194

发 + ak

bk
T 预编码 T

bk bk-1

相加

Ck

模2判决 抽样脉冲 信息判决

收 a′ k

bk-1

相关编码 (a )

发 ak



bk
T

相加

Ck

发送滤波

信道

接收滤波

模2判决 抽样脉冲

收 a′k

bk-1

(b )

图 6.7-4 第Ⅰ类部分响应系统组成框图 (a) 原理方框图 (b)实际系统组成 动画演示
195

重新引用前面的例子
bk ? ak ? bk ?1
ak bk ?1 bk Ck C'k a'k 1 0 1 0 0 1 0 1 1 ?2 ?2 0

Ck ? bk ? bk ?1
1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 ?2 ?2 0

? a? k ? ?Ck ?mod 2

1 1 0

0 0 0 ?

1 0 1 0

1 1 0 0 0 0 1 1

?2 ?2 ?2 ?2 0 0

0?2 0 1 0? 1?

196

? ? sin t sin (t ? TB ) TB TB g(t) ? R1 ? R2 ? ? ? t (t ? TB ) TB TB
?

1、部分响应的一般形式: N个Sa(x)波形之和

? sin ? t ? (N ? 1)TB ? TB ? RN ? ? t ? (N ? 1)TB ? TB

R1,R2...RN为N个Sa(x)波形的加权系数。其值可为正 整数、负整数、0。 Rm(m=1, 2, …, N)不同,将有不同类别的部分响应 信号,相应有不同的相关编码方式。
?

197

2、 N个Sa(x)波形之和的频域特性:
? N ? j?(m ?1)TB T R e , ? m ? B ? m ?1 G(?) ? ? ? 0, ? ? ? ?? TB ? ?? TB

G(ω)仅在(-π/TB, π/TB)范围内存在非零值。

198

3、 相关编码电平
如果输入数字序列为{ak},相应的相关编码电 平为{ck}, 表6-3。
?

Ck ? R1ak ? R2ak ?1 ? ?? R Nak ?( N?1)

199

表6 – 3 部分响应信号
类 R1 R2 R3 R4 R5 g (t ) 别 0 1
Ts t O 1 2Ts f

G( w) , ( w) ?

?
TS

二进制输入时 的CR电平数 2 {+1,-1}

I

1

1
2Tscos t O 1 2T s

?Ts
2

3 {+2,0,-2} 5 {+4,+2,0,-2,-4}

f

II

1

2

1
4Tscos2 t O 2Tscos t 1 2T s

?Ts
2

f

III 2

1

-1
O

?Ts
2

5- 4cos?Ts

5

1 2T s

f

200

续表(2)
类 R1 R2 R3 R4 R5 别 IV 1 0 0 -1 2 0 -1
t O

g (t )

G( w) , ( w) ?

?
TS

2Tssin2?Ts t O 1 2Ts f

二进制输 入时的CR 电平数 3 5

V -1

4Tssin2?Ts 1 2Ts f

201

第 Ⅰ 类频谱主要集中在低频段,适于信道 频带高频严重受限的场合。 ? 第 Ⅳ 类无直流分量,且低频分量小,便于 通过载波线路,便于边带滤波,实现单边带 调制,因而在实际应用中,第 Ⅳ 类部分响应 用得最为广泛。 ? 以上两类的抽样值电平数比其它类别的少, 当输入为L进制信号时,经部分响应传输系统 得到的第 Ⅰ 、 Ⅳ 类部分响应信号的电平数为 (2L-1)。
? 202

4、 部分响应系统编译码原理
?

“预编码-相关编码-模L判决” 设{ak}为L进制,则
ak ? R1bk ? R2bk ?1 ? ?? RNbk ?( N?1) [按模L相加] Ck ? R1bk ? R2bk ?1 ? ?? RNbk ?( N?1) (算术加)

? a? k ? ? Ck ?mod L

[模L判决]
203

分析第Ⅳ类部分响应信号。假设输入信号为 四进值,an的取值为0、1、2、3,由表6-3 可知,R1=1,R2=0,R3=-1。

204

①预编码规律:

ak ? R 1b k ? R 2 b k ?1 ? R 3 b k ? 2 ? bk ? bk ?( 2 mod 4)

②相关编码:

Ck ? bk ? bk ? 2 (算术加)

? ③接收端译码规律: a? k ? Ck

? ?mod 4
205

bk ? ak ? bk ?( ) 2 mod 4

Ck ? bk ? bk ? 2

? a? k ? ?Ck ?mod 4
0 3 3 0 3 3 2 3 1 ? 3 3 2

ak bk ? 2 bk Ck C'k a'k

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0

1 0 1

3 0 3

2 1 3 ?

1 3 0

0 0

1 ?3 ?2 ?3 1 1 ?3 ?3 1? 1? ?3 ?3

0 ? 3 ? 2 ?1 0 3 ? 1? ? 1 0 3 ? 1? ? 1

206

均衡技术 (Equalization)
在信道特性 C(ω) 确知条件下,可以设计接收和
发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影

响的目的。

207

实际的数据传输系统总存在码间干扰: 实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可 能保持恒定不变。 实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完 全满足理想低通或等效理想低通特性。 当串扰严重时,必须对系统的H(ω)进行校正, 使其接近无码间串扰要求的特性。
208

二、均衡的一般概念 1、均衡:对系统中的线性失真进行校正的过程 称为均衡。 2、线性失真 包括以下两个方面: (1)振幅频率失真(衰减失真) (2)相位失真(群迟延失真) 线性失真会引起波形的畸变从而产生码间干扰。
209

3、均衡原理 在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波 器可以校正或补偿系统特性,减小码间串扰 的影响,这种起补偿作用的滤波器称为均衡 器。

H’(ω)
x(t)
H(ω)

y(t)

y’(t)
GB(ω)
210

均衡器

三、均衡的基本思想 均衡方法1: 均衡后除[-t0/2, t0/2]外其余 时刻信号均为0。(理想系统)
? ?

均衡方法2:均衡后使ykTB时刻信号为0

211

均衡技术
H’(ω)
x(t) H(ω) y(t) 均衡器
GB(ω)

y’(t)

总传输特性

H' (?) ? H(?)G B (?) ? G T (?)C(?)G R (?)G B (?)

212

均衡技术
三、均衡的基本思想 均衡方法1: 均衡后除[-t0/2, t0/2]外其余 时刻信号均为0。(理想系统)
? ?

均衡方法2:均衡后使ykTB时刻信号为0

213

均衡技术
方法1:除t时刻外其余时刻信号均为0)

原信号 + 均衡信号

x(t)

合成后

t0
图6.7-5 时域均衡方法1示意

y(t)
214

均衡技术
方法2:均衡后使ykTB时刻信号为0 原信号 x(t)

+
均衡信号

合成后

t0
图6.7-6 时域均衡方法2示意

y(t)
215

均衡技术
H’(ω)产生输出y’(t)

H' (?) ? G T (?)C(?)G R (?)G B (?) ? H(?)G B (?)

1 ?? j?t h'(t) ? H '(?)e d? ? 2? ?? y '(t) ? y(t)* g B (t)
?a k y '(kTB ? t 0 ) ? ? ?0 k?0 k?0
216

均衡技术
四、均衡方法: ? 频域均衡
利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统 的幅频和相频特性的不理想性,以达到所要求的 理想形成波形,从而消除符号间干扰,是以保持 形成波形的不失真为出发点的。
?

时域均衡

不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性, 主要目的是消除判决时刻的码间干扰。
217

x(t)

发送 滤波器 GT(?)

传输 信道 C(?)
+ n(t)

接收 滤波器 GR(?)
均衡器

y(t) GB(ω)

图6.7-7 频域均衡器

H' (?) ? H(?)G B (?) ? G T (?)C(?)G R (?)G B (?)
218

? H (? )GB (? ) ? k ? (H (? )GB (? )) ? ?? ??

k ? GB (? ) ? ? H (? ) ? ?? (H (? )) ? (GB (? )) ? ?? ? ?

频域均衡器特性 频域均衡在信道特性不变,且在传输低速数

据时是适用的。
219

时域均衡原理
时域均衡是利用均衡器产生的时间波形去直 接校正已畸变的波形,使包括均衡器在内的 整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。

可根据信道传输特性的变化进行调整,能够

有效减小码间串扰,在数字传输系统中,尤
其是高速数据传输中得以广泛应用。
220

时域均衡原理
一、时域均衡模型
x(t) 发送 滤波器 GT(?) 传输 信道 C(?) + 接收 滤波器 GR(?)

GB(ω) 横向 滤波 器
抽样 判决器 y(t)

{ a n}

n(t)

图6.7-8 时域均衡模型

总传输特性 H' (?) ? G T (?)C(?)G R (?)GB (?)
221

时域均衡原理
二、时域均衡的基本原理
时域均衡的常用方法是在基带信号接收滤波器 之后插入一个横向滤波器,它由一条带抽头的 延时线构成。抽头间隔等于码元周期,每个抽 头的延时信号经加权后送入一个相加电路后输 出。如图6.9-9所示。每个抽头的加权系数是可 调的。

222

时域均衡原理
1、横向滤波器的基本结构
x(t)

y(t)
图6.7-9 横向滤波器(Linear Transversal Filter)
223

时域均衡原理

TB 表示一个满足无畸变条件的迟延线,且等 于码元间隔,即在整个频率轴上的传递函数为一 常数。
?

○ 表示一个增益或衰减元件,从C-N 到CN 有 (2N+1)个,每个这样的元件就叫做一个抽头,每 个抽头的增益或衰减可以根据需要进行调节。
? ?

来自2N+1个抽头的信号相加之后输出为y(t)。

224

时域均衡原理
2、横向滤波器的传输特性

x(t)为输入信号的波形,且 x(t) ─ X(ω) y(t)为输出信号的波形,且 y(t) ─ Y(ω) ? x(t)经过第一个抽头C-N 时,幅度频谱变为X(ω) C-N ? x(t)经过第二个抽头C-N+1 ,再经过一个迟延TB时, 幅度频谱变为X(ω) C-N+1 e-jωTB … ... ? 抽头系数与输出信号频谱的变化有表6.9-4所示的 关系。
225

时域均衡原理
表6.7-4 抽头带来的频谱的变化

226

时域均衡原理
输出信号的频谱为: y(?) ? x(?)C? N ? x(?)C? N ?1e? j?TB ? x(?)C? N ? 2 e? j?2TB

?... ? x(?)C?1e ? x(?)C1e ? x(?)e
? j?NTB

? j?(N ?1)TB

? x(?)C0e

? j?NTB

? j?(N ?1)TB N

? ... ? x(?)CN e
i ? j?mTB

? j?2NTB

横向滤波器的横向传递函数为:
N y(?) ? j?NTB ? j?mTB E(?) ? ?e C e ? i x(?) m ?? N
227

m ?? N

? Ce

时域均衡原理
N y(?) E(?) ? ? e ? j?NTB ? Ci e ? j?mTB x(?) m ?? N

e ? j?NTB 是一个固定的延迟项,将它分离,则传

递函数为:
E(?) ?
? j?iTB C e ? i N

i ?? N

由此可见,E(ω)被2N+1个ci确定,不同的ci对应于 不同的E(ω)。
228

时域均衡原理

若e(t)为均衡器的冲激响应函数,则有:
1 ? j?t e(t) ? E( ? )e d? ? ?? 2? ?
i??N

? C ?(t ? iT
i

N

B

)

229

时域均衡原理

3、时域均衡的目标 调整各增益加权系数Ci ,使得除k=0 外y(t) 在奈氏各取样点上的值均为零, 即这就消除了码间干扰。

230

时域均衡原理
横向滤波器的输出 y(t):
y(t) ? x(t)* e(t) ? x(t)* ?
N i i ?? N

? C ?(t ? iT
i B

N

B

)

i ?? N

? C x(t ? iT

)

231

时域均衡原理
对y(t)抽样,在取样时刻kTB+t0就有:
y(kTB ? t 0 ) ? ?
i??N N

? C x(kT
i i

N

B

? t 0 ? iTB )
B

i??N

? C x[(k ? i)T

? t0 ]

简写为:y k ?

i ?? N

?Cx
i

N

k ?i

(6.7-27)

均衡器在第k个抽样时可得到的值yk由2N+1个Ci 与xk-i乘积之和来确定。
232

时域均衡原理

调整各增益加权系数Ci ,使得除k=0 外y(t) 在奈氏 各取样点上的值均为零,即

yk ?

i?? N

? c i xk ? i

N

?1 k ? 0 ?? ?0 k ? 0

(6.7-8)
返回

这就消除了码间干扰

233

时域均衡原理

其中除 y0以外的所有 yk 都属于波形失真引起的 码间串扰。当输入波形 x(t) 给定,即各种可能 的xk-i确定时,通过调整Ci使指定的yk等于零是 容易办到的,但同时要求所有的 yk( 除 k = 0 外 ) 都等于零却是一件很难的事,如图 6.9-10 所示。

234

时域均衡原理

设 x(t) 为输入信号,即接收滤波器的输出 , 是被均衡的对象 , 且不附加噪声 , 如图 6.910(b)所示。

y(t)为时域均衡器的输出信号,如图6.910(c)所示。

235

x(t)

来自接收滤波器
C-N

Ts

Ts

Ts

Ts

Ts
CN-2

Ts
CN CN-1

去判决电路
y(t)

(a)
x(t) x- -2 y(t)

x1 x- -1
x0 x

y- -2 y- -1

y1

y2

y0

2

(b )

(c)

图 6.7-10 有限长横向滤波器及其输入、 输出单脉冲响应波形
236

时域均衡原理
例 6.7-1:
设有一个三抽头的横向滤波器,其中
C?1 ? ?1 / 4, C0 ? 1, C?1 ? ?1 / 2

x?1 ? 1 / 4, x0 ? 1, x?1 ? 1 / 2 其余xi都为零

试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。

237

解:2N+1=3所以N=1。根据 y k ?
1

i?? N

?C x
i

N

k ?i

当k=0时
当k=1时

3 y 0 ? ? Ci x ? i ? C?1x1 ? C0 x0 ? C1x ?1 ? 4 i ? ?1 y ?1 ? ? Ci x1? i ? C?1x 2 ? C0 x1 ? C1x 0 ? 0
i ? ?1 1 1

当k=-1时 y ?1 ? ? Ci x ?1?i ? C?1x0 ? C0 x ?1 ? C1x ? 2 ? 0
i ? ?1

当k=2时

y ?2 ? ? ci x 2 ?i ? c ?1 x 3 ? c0 x 2 ? c1 x1 ? ?1/ 4
i ??1 1

1

当k=-2时 y ? c x ? i ?2?i ? c?1x ?1 ? c0 x ?2 ? c1x ?3 ? ?1/16 ?2
i ??1
238

当k=3时 当k=-3时 当k=4时 当k=-4时

y3 ? ? Ci x 3?i ? C?1 x 4 ? C0 x 3 ? C1 x 2 ? 0
i ??1 1

1

y ?3 ? ? Ci x ?3?i ? C?1 x 2 ? C0 x ?3 ? C1 x ?4 ? 0
i ??1 1

y3 ? ? Ci x 3?i ? C?1 x 4 ? C0 x 3 ? C1 x 2 ? 0
i ??1 1

y ?3 ? ? Ci x ?3?i ? C?1 x 2 ? C0 x ?3 ? C1 x ?4 ? 0
i ??1

当k=±m(m>=3)时,yk=0 由此例可见,除y0外,得到y-1及y1为零,但y-2及y2 不为零。
239

结论 利用有限长横向滤波器减小码间串扰是可能 的,但完全消除是不可能的,总会存在一定 的码间串扰。我们需要讨论在抽头数有限情 况下,如何反映这些码间串扰的大小, 如何 调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。

240

时域均衡原理
例6.9–2: 设有一个三抽头的横向滤波器,其中

x ? 2 ? 0, x ?1 ? 0.1, x0 ? 1, x ?1 ? ?0.2, x 2 ? 0.1
其余x均为0,试求各Ci的值。

241

解: 根据 y k ? 当k=0时

y 0 ? ? Ci x ?i ? C?1x1 ? C0 x0 ? C1x ?1 ? 1 y ?1 ? ? Ci x1? i ? C?1x 2 ? C0 x1 ? C1x 0 ? 0
i ? ?1 1 i ? ?1 i ? ?1 1

i?? N 1

?C x
i

N

k ?i

当k=1时

当k=-1时 y ?1 ? ? Ci x ?1?i ? C?1x0 ? C0 x ?1 ? C1x ? 2 ? 0 将各已知数据带入方程式,可得C0, C1 , C2的值。

?C0 ? 0.96 ? ? 0.2C ?1 ? C 0 ? 0.1C1 ? 1 ? ? 解得 ?C ?1 ? ?0.096 ?0.1C ?1 ? 0.2C 0 ? C 1 ? 0 ?C ? 0.202 ?C ? 0.1C ? 0 0 ? ?1 ? 1
242

结 论
只有横向滤波器 N→∞时,才能完全消除码间干扰。

响应波形 y(t)一般总是随着 t的增加迅速衰减。当横 向滤波器的抽头数2 N+1足够大时,码间干扰有可能 足够小而不影响判决的可靠性。 用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰,关键是 如何选择各抽头的增益加权系数{Ci }。

243

第6章 数字信号基带传输系统
基本概念: 基带传输系统 数字基带信号带宽 基本原理: 数字基带信号波形 数字基带信号的频谱特性 数字基带信号的码型 基带脉冲传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性 基带传输系统的抗噪性能 眼图 部分响应和均衡

码间干扰

244

数字基带传输系统的基本模型是什么?它包括哪 些部分,它们对信号的传输各有什么作用? 数字基带信号有哪些常见的形式?它们各有什么特 点? 如果消息代码为 101011100001,则其对应的AMI码、 HDB3码分别是什么? 什么是码间干扰? 它是如何产生的?对通信质量 有什么影响? 为了消除码间干扰,基带传输系统的传输函数应满 足什么条件?
245

满足奈奎斯特准则的理想低通特性的基带传输系 统具有什么样的特点?
无码间干扰的条件?

什么是最佳判决门限?
什么是眼图?由眼图模型可以说明基带传输系统 的哪些性能? 部分响应系统是如何提出的?部分响应系统有没 有码间干扰?
246



热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育