您现在的位置:首页 > 数学 >

湖南省株洲市第十八中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题(平行班)


株洲市第十八中学 2015 年下学期期中考试试卷 高二数学 时量 120 分钟 总分 150 分

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止, 则指针停止在阴影部分内的概率是 ( A . ) D . ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 开 始 输入 x 是

1 2

B.

1 4

C . (

1 6

1 8

2 2. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的

A. 充分而不必要条件 C.充分必要条件

3. 执行如图所示的程序框图,若 x=4,则输出的 y=( A.2 ) B.4 C.8 D.16

4. 有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷 调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为 ( A. 2,4,6,8 C. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 D. 5,8,11,14 )

x>0? 00 否 y=2x-1 输出 y 结 束

y=

x

5. 若书架上放有中文书 5 本,英文书 3 ,日文书 2 本, 从中抽取 1 本书,恰为中文书的概率为( A. )

1 5

B.

3 10

C.

2 5

D.

1 2

6. 某班级有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每人投 10 次,投中的次数如 下表: 学生 投中次数 1号 6
2

2号 7 )

3号 7

4号 8

5号 7

则投中次数的方差为 s =( A. 2 B. 0.4

C. 4

D. 0.27. 椭圆

x2 ? y 2 ? 1 上一点 P 25

到一个焦点的距离为 2 ,则点 P 到另一个焦点的距离是 C. 7

( (

) A. 5 )

B. 6

D. 88.命题“存在实数 x ,使 x ? 1 ”的否定是

A. 对任意实数 x ,都有 x ? 1 C. 对任意实数 x ,都有 x ? 1

B. 不存在实数 x ,使 x ? 1 D. 存在实数 x ,使 x ? 1 )

9.设有一个回归方程 ? y ? 2 ?1.5x ,则变量 x 增加 1 个单位时, ? y 平均( A.增加 1.5 个单位 C.减少 1.5 个单位 10.下列命题中的假命题是 ( A. ) B. B.增加 2 个单位 D.减少 2 个单位

?x ? R, e x ? 0
2

?x ? R, ln x ? 0
2

C. ?x ? R, ( x ? 1) 11. 已知命题

?0

D. ?x ? R, x
2

?1 ? 0

p : ? 是有理数,命题 q : x

? 3x ? 2 ? 0 的解集是(1,2).

给出下列结论: (1)命题 (3)命题

p ? q 是真命题

(2)命题

p ? (?q ) 是假命题

(? p ) ? q 是真命题
) B. (2) (4)

(4)命题

(? p ) ? (?q ) 是假命题
D. (1) (4)

其中正确的是 ( A. (1) (3)

C. (2) (3)

x2 y2 12.已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F , C 与过原点的直线相交于 A, B 两 a b
?ABF ? 点 , 连 接 AF, BF 。 若 | AB |? 10, | BF |? 8, c o s
( A. )

4 ,则 C 的离心率为 5

3 5

B.

5 7

C.

4 5

D.

6 7

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分.)
2 2 2 13.已知 a, b, c ? R ,命题“若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 ”的逆命题是

_____________________________________________. 14.将十进制数 69 转化为二进制数:

69(10) ? __________ _ ( 2) 。

15. 离心率 e ? 16. 已知命题 若 ?p 是

1 ,一个焦点是 F (3,0) 的椭圆标准方程为 __________ _. 2
2 2

p : ( x ? 1)(2 ? x) ? 0 ,命题 q : x ? 2x ? (a ? 1) ? 0(a ? 0)

?q 的必要不充分条件,则 a 的取值范围为 __________ _.

17. (本小题满分 10 分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下: (1)求甲运动员成绩的中位数; (2)估计乙运动员在一场比赛中得分落 在区间 ?10, 40? 内的概率. 52 54 976611 94 0 甲 0 1 2 3 4 5 乙 8 346 368 389 1

18. ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 命 题 p :

x2 y2 ? ? 1 是焦点在 x 轴上的椭圆,命题 m 3

q : x 2 ? mx? 1 ? 0 有两个不相等的实数根。若 p ? q 为真命题,求 m 的取值范围。

19.(本小题满分 12 分)求椭圆

x2 y2 ? ? 1 的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率 25 16

20.(本小题满分 12 分)为了对某研究性课题进行研究,用分层抽样方法从某校高中各年级 中,抽取若干名学生组成研究小组,有关数据见右表(单位:人) (1)求 x , y ;

(2)若从高一、高二抽取的人中选 2 人作专题发言,求这 2 人都来自高一的概率.

年 级 高一 高二 高三

相关人数 54 36 18

抽取人数

x
2

y

21.(本小题满分共 12 分)某校高二年级有 1200 人,从中抽取 100 名学生,对其期中考试语 文成绩进行统计分析,得到如下图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是: ?50,60 ? 、

?60,70 ? 、 ?70,80? 、 ?80,90? 、 ?90,100? .
(Ⅰ)求图中 a 的值并估计语文成绩的众数; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语 文成绩的平均分; (Ⅲ) 根据频率分布直方图,估计该校这 1200 名学生中成绩在 60 分(含 60 分)以上的人数.

22.(本小题满分 14 分) .设椭圆 C : 1) 。

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的焦距为 2 2 ,且经过点(0, a2 b2

(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过点 D(1,0) 且不过点 E (2,1) 的直线与椭圆 C 交于 A, B 两 点,直线 AE 与直线 x ? 3 交于点 M ,试判断直线 BM 与直线 DE 的位置关系,并说明理由。

高二数学(普通班试卷答案) 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 题号 答案 D 1 A 2 3 A C 4 5 D B 6 D 7 C 8 C 9 C 10 C 11 B 12

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。
2 2 2 13、若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3

14、1000101

x2 y2 ? ?1 15、 36 27

16

[2,??)

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分)1、36 18. (本小题满分共 10 分) 19. (本小题满分共 12 分) 顶点 ( ? 5,0) 焦点 ( ? 3,0) (0, ? 4) 长轴长 10 离心率 2、

9 11

(3,??)

3 5

20.(本小题满分 12 分)1、x=3,y=1

2、

3 10

21. (本小题满分共 12 分)(1) a=0.005,众数为 65; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分 73; (Ⅲ) 根据频率分布直方图,估计该校这 1200 名学生中成绩在 60 分(含 60 分)以上的人数 为 1140。



x2 ? y2 ? 1 22、 (本小题满分共 14 分)解: (1) 3

(2)平行



热文推荐
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育