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高中数学 1.1.3第2课时 循环结构课件 新人教B版必修3

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成才之路 ·数学 人教B版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 算法初步 第一章 1.1 算法与程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第2课时 循环结构 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 思想方法技巧 3 易错疑难辨析 5 课时作业 课前自主预习 ? “六一”儿童节这天,糖果店的售货员忙极了,请你设计一 个程序,帮助售货员算账.已知水果糖每千克10元,奶糖每 千克15元,巧克力糖每千克25元,那么依次购买这三种糖果 a、b、c千克应收取多少钱?写出一个算法,画出程序框图. ? 1.___需__要__重__复__执__行__同__一__操__作_的结构称为循环结构,即从某处 开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤,反复执行的 处理步骤称为循环体.图甲是一种常见的循环结构,它的功 能是先执行A框,然后判断给定的p条件是否成立,如果p条 件不成立,则再执行A,然后再对p条件作判断,如果p条件 仍然不成立,又执行A……如此反复执行A,直到给定的p条 件成立为止,此时不再执行A,脱离本循环结构. 另外,图乙所示的框图也是常见的一种循环结构,请读者自己 分析其执行情况. ? 2.常见的循环结构有三种: ? ___计__数__型__循__环__、__当__型__循__环__和__直__到__型__循__环_. ? (1)__计__数__型__循__环__结__构,一般用于预先知道重复的次数. ? (2)______________,一般用于预先难以知道的循环次数, 通过设当置型某循个环条结件构,当条件满足时就重复操作,当条件不满 足时就退出循环. ? 如右图所示,它的功能是当给定条件P1成立时,执行A框操 作,执行完A后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立, 再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件不成立为 止,此时不执行A框,而从b点脱离循环结构. ? (3)_______________,一般用于预先难以知道循环次数,通 过设置某个条件,当条件不满足时退出循环. 直到型循环结构 ? 如右图所示,它的功能是先执行A框,然后判断给定的P2条 件是否成立,如果P2条件不成立,则再执行A,然后再对P2 条件作判断,如果P2条件仍然不成立,又执行A……如此反 复执行A,直到给定的P2条件成立为止,此时不再执行A, 从b点脱离本循环结构. ? 1.(2015·天津理,3)阅读下边的程序框图, 运行相应的程序,则输出S的值为( ) ? A.-10 B.6 ? C.14 D.18 ? [答案] B ? [解析] 输入S=20,i=1; ? i=2×1=2,S=20-2=18,2>5不成立; ? i=2×2=4,S=18-4=14,4>5不成立; ? i=2×4=8,S=14-8=6,8>5成立. ? 输出6,故选B. ? 2.(2015·北京理,3)执行如图所示的程序框图,输出的结 果为( ) ? A.(-2,2) B.(-4,0) ? C.(-4,-4) D.(0,-8) ? [答案] B ? [解析] 运行程序:x=1,y=1,k=0,s=1-1=0,t=1 +1=2,x=0,y=2,k=0+1=1,因为1≥3不满足,s= -2,t=2,x=-2,y=2,k=2,因为2≥3不满足,s=-4, t=0,x=-4,y=0,k=3,因为3≥3满足,输出(-4,0). ? 3.(2015·河北成安县一中高一月考)执行如 图所示的程序框图,若输入的x的值为2,则 输出的x的值为( ) ? A.3 B.126 ? C.127 D.128 ? [答案] C ? [解析] 循环一次,x=3; ? 循环二次,x=7; ? 循环三次,x=127,循环结束. ? 输出x的值为127. ? 4.(2015·山东文,11)执行下边的程 序框图,若输入的x的值为1,则输出的 y的值是________. ? [答案] 13 ? [解析] 第一次执行程序,满足条件x <2,x=1+1=2;第二次执行程序, 不满足条件x<2,y=3×22+1=13, 输出y=13,结束. ? 5.下图是一个算法流程图,则输出的n的值 是________. ? [答案] 5 ? [解析] 本题实质上就是求不等式2n>20的最 小整数解.2n>20整数解为n≥5,因此输出的n =5. ? 正确的理解程序框图的功能是解决此类题的 关键. ? 6.设计算法求1×2×3×4×…×2 012×2 013×2 014, 并画出程序框图. ? [解析] 算法如下: ? S1 设M的值为1; ? S2 设i的值为2; ? S3 如果i≤2 014,则执行S4, ? 否则执行S6; ? S4 计算M乘i并将结果赋给M; ? S5 计算i加1并将结果赋给i,返回执行S3; ? S6 输出M的值并结束算法. 课堂典例讲练 循环结构程序框图设计 ? 设计一个计算1+2 +…+1 000的值的算法,并画出程 序框图. ? [解析] 只需要一个累加变量S和一 个计数变量i,将累加变量的初始值 设为0,计数变量的值可以从1到1 000. ? 算法如下: ? S1 i=1; ? S2 S=0; ? S3 如果i≤1 000,则执行S4,S5,否则执行S6; ? S4 S=S+i; ? S5 i=i+1,转S3; ? S6 输出S. ? 该算法的程序框图如图所示. ? [点评] (1)循环结构非常适合计算机处理,因为计算机的运 算速度非常快,执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬 间的事,且能保证每次的结果都正确. ? (2)循环结构要有终止循环的条件,不能无休止地运算下去, 循环结构中一定包含条件结构,如i≤1 000就是终止循环的 条件. ? (3)循环结构的关键是,要理解“累加变量”和“用i+1代替 i”,


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